文档介绍：平行线及其判定(基础)知识讲解
撰稿：孙景艳　　　审稿：赵炜
【学****目标】
１。理解平行线的概念，会用作图工具画平行线,了解在同一平面内两条直线的位置关系；
；
3．掌握平行线的判定方法,并能运用“平行线的判定方法”，判定两条直线是否平行.
【要点梳理】
要点一、平行线的定义及画法
１。定义：在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线，如果直线a与b平行，记作a∥ｂ。
要点诠释：
（1）平行线的定义有三个特征：一是在同一个平面内；二是两条直线;三是不相交，三者缺一不可;
（２)有时说两条射线平行或线段平行，实际是指它们所在的直线平行，两条线段不相交并不意味着它们就平行。
（３）在同一平面内,两条直线的位置关系只有相交和平行两种．特别地,重合的直线视为一条直线,不属于上述任何一种位置关系。
２。平行线的画法:
用直尺和三角板作平行线的步骤：
①落：用三角板的一条直角边与已知直线重合．
②靠：用直尺紧靠三角板另一条直角边.
③推:沿着直尺平移三角板，使与已知直线重合的直角边通过已知点。
④画:沿着这条直角边画一条直线，所画直线与已知直线平行.
要点二、平行公理及推论
１．平行公理：经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行．
:如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
要点诠释:
(1)平行公理特别强调“经过直线外一点”,而非直线上的点，要区别于垂线的第一性质.
（２)公理中“有"说明存在；“只有”说明唯一．
(３)“平行公理的推论”也叫平行线的传递性.
要点三、直线平行的判定
判定方法1:同位角相等，，几何语言:
∵　∠3=∠2
∴ AB∥CD（同位角相等,两直线平行)
判定方法2:内错角相等，两直线平行。如上图，几何语言：
∵ ∠1=∠２
∴　AB∥CＤ（内错角相等，两直线平行)
判定方法３：同旁内角互补，，几何语言：
∵　∠4+∠2＝１8０°
∴ AＢ∥ＣD（同旁内角互补，两直线平行）
要点诠释：平行线的判定是由角相等或互补，得出平行,即由数推形。
【典型例题】
类型一、平行线的定义及表示
1。下列叙述正确的是（　）
　Ａ。两条直线不相交就平行
B。在同一平面内，不相交的两条线叫做平行线
　C。在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线
D。在同一平面内，不相交的两条线段叫做平行线
【答案】C　
【解析】在同一平面内两条直线的位置关系是不相交就平行，但在空间就不一定了，故Ａ选项错;平行线是在同一平面内不相交的两条直线，不相交的两条曲线就不是平行线,故B选项错；平行线是针对两条直线而言．不相交的两条线段所在的直线不一定不相交，故D选项错．
【总结升华】本例属于对概念的考查，应从平行线的概念入手进行判断．
举一反三：
【变式】在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有 ( ）
A。平行或垂直 B。平行或相交 C。垂直或相交　　、垂直或相交
【答案】Ｂ
类型二、平行公理及推论
2．下列说法中正确的有（）
　①一条直线的平行线只有一条；②过一点与已知直线平行的直线只有一条；③因为ａ∥b，c