文档介绍：第5章 旋涡理论
内容：介绍描述旋涡运动的基本方法和旋涡运动的基本定理。
：（1）旋涡运动的基本概念。
（2）旋涡运动的基本定理。
Thomson）定理
拉格朗日（Lagrange）定理
亥姆霍兹（Helmholtz）定理
毕奥沙伐（Biot——Savart）定理
1、涡线：流场中的一条曲线。 其上所有流体质点在同一瞬时的旋转角速度向量与此线相切。
涡线方程：
2、涡面、涡管：
c
c
3、旋涡强度：
:
:
J：表征流场中旋涡的强弱和分布面积大小的物理量。
4 、旋速度环量：
C
5、斯托克斯（Stokes）定理
内容：沿任意封闭周线C的速度环量 等于通过以该曲线为边界的曲面 的旋涡强度J的两倍，
即
C
B
D
L
A’
A
B’
E
Kelvin、Lagrange及Helmholtz定理全面地描述了理想正压流体在有势场中运动时涡量演化的规律：
若流体理想、正压、质量力有势，无旋运动永远无旋，有旋运动永远有旋；涡线、涡面、涡管及涡管强度具有保持性。若不满足Kelvin任一条件，则运动过程中会产生新的旋涡，无旋变成有旋；不具备保持性。
6、旋涡运动的基本定理
旋涡起因：
粘性：均匀流体经过物体边界层时运动变为有旋；
非正压流场：大气和海洋中的密度分层形成旋涡；
非有势力场：地球哥氏力使气流生成旋涡（旋风）；
流场的间断（非连续）：高速均匀气流经过曲面激波后形成有旋流动。
第6章 势流理论 (势流：理想流体的无旋运动)
本章内容： 研究不可压理想流体无旋运动流场的速度分布、压力分布及作用于物体上的力。
包括：（1）势流问题基本方程和解题步骤；
（2）几种简单的平面势流；
（3）绕圆柱体的无环量流动；
（4）绕圆柱体的有环量流动；
（5）附加惯性力与附加质量。
物体表面上的压力分布，即求出压力函数p（x,y,z,t）
1、势流问题的基本方程
求流体作用在物体上的力和力矩
Incompressible ideal irrotational flow
确定速度v
无旋速度势存在，求出速度势
给定边界条件，求解拉普拉斯方程
势流问题解题步骤：解拉氏方程 力和力矩
Pierre Simon LAPLACE (1749-1827):
Well known for the equation that bears his name.
Laplace equation appears in electrostatics, hydrodynamics, groundwater flow, thermo-statics, and other fields.
born in Normandy, France; became professor of Mathematics in 1768,
Research: astronomy, orbital motion of the planets; physics areas, theory of tides.
was called the Newton of France.
数学上，凡是满足Lapalce方程的函数就称为是调和函数。要找一个能代表具体绕流问题的解，就是要找一个能符合具体绕流边界条件的调和函数。
这种问题在数学上称为边值问题。
Laplace方程是线性方程。要使解唯一，需给出边界条件、初始条件。
基本方程
2、边界条件(Boundary Condition)
——速度势在流体域边界面上满足的条件
（1）物面（内）边界条件
（2）外边界条件：无穷远边界条件和两种流体边界面条件
3、 初始条件（initial condition)
初始时刻 速度势 (或 )在流体域内或边界上满足的条件。
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