文档介绍：第四章
耒更欽今的计簿方眩
求不定积分的基本方法
二、几种特殊类型的积分
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■、求不定积分的基本方法
直接积分法
通过简单变形，利用基本积分公式和运算法则 求不定积分的方法.
换元积分法
, 第一类换元法
/(x)dx ・ ，
(代换:兀=0(切
第二类换元法
注意常见的换元积分类型,如掌握
P205〜P206公式(16)〜(24)的推导方法
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分部积分法
uvf dx = uv - uv dx
使用原则：
由M易求岀卩；
fw'vdx 比 uHdx 好求.
一般经验: 序，
按“反，对，幕,指，三”的顺 排前者取为％,排后者取为
计算格式：列表计算
多次分部积分的规律
jwv(,7+1) dx = uv^ - %'J")dx
(n) r (/i-l) _ ff (n—1) i
=uv -uv + u vv 7 dx
J
二 U V(/?)— WrV(/?_1)+ MffV(/Z_2)- /'J"—2)dx
•
= S（"）—心（"—1）+/夕一2） — ...+（_1严1 卜5+%砥 快速计算表格：
*5+1-R)
u uf
n+1
特别：当％为〃次多项式时，⑷=0,计算大为简便.
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dx.
解：原式二「dx二 J 32兀 + 2rx
二 1『d(|)“
In IJ l + (|)2x arctan(|)¥
-In2-ln3 +<?
「HIGH EDUCATION PRESS
dax = ax lnadx