文档介绍：《用乘法公式分解因式(第1课时)»教学设计
教学目标：
1、会用平方差公式分解因式。
2、了解因式分解的思考步骤。 【教学重点、难点】 教学重难点 教学重点：用平方差公式分解因式是本节教学的重点。
教学难点：例1第(4)题和本节的“合作学习”的因式分解和化简过程较为复杂，是本节 教学的难点。
教与学方法 学与教过程:
教学程序
个性化补充
、题引入：
节头图：把一张如图甲形状的纸剪拼成图乙形状的长方形，作为一幅 精美剪纸的衬底，你认为应该怎么剪？你能给出数学解释吗？
通过今天的学习，我们将解决这个问题。 (板书课题)
二、新课
1、上一章我们已学过平方差公式 (a+b)(a -b)=a2-b2,今天我们将换
一个角度来认识这个公式的应用。由此可得： (板书)a2- b2= (a+b)(a — b)
这就是说，两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。
我们运用这个公式可以把平方差形式的多项式进行分解因式。
2、做一做：(学生口答完成)
下列各式能用平方差公式 a2- b2= (a+b)(a —b)分解因式吗？ a, b分别 表示什么？把它们分解因式。
(1) x2—1; (2)m 2—9; (3)x 2—4y2
由此可见，运用平方差公式分解因式的关键是把要分解的多项式看成
两个数的平方差。
公式中的字母可以是一个数、一个字母、也可以是一个式，所以在运用平
方差公式分解因式前，首先能够找出字母所表示的数或式，尤其当项的系 数是分数或小数时，给我们在判别上带来一定的困难，为此我们先来完成 下面填空练习：
3、填空：
1x2=()2 急 x2- 2= ()2—
9
( )2
4(x-y) 2—9(x+y) 2= [ ]2-[] 2 — 252+ 2=()2
-( )2
4、例题讲解：
例1把下列各式分解因式：
(1)16a2—1 (2)—n2n2+4l2 (3) — x2 — — y4 (4) (x+z)
25 16
-(y+z) 2
例题小结：
能用平方差公式分解因式的一般步骤：①表示成哪个数的平方差的形
式；②运用平方差公式分解因式。借助这个方法，我们也可以较轻松地解 决节头图所提出的问题了：甲图形状的纸面积为( a2-b2),根据a2-b2 = (a+b)(a —b)可知乙图可看作长为(a+b),宽为(a—b)的长方形，从而得到 问题的解决。
当然在分解因式的过程中，有的时候需要对某些多项式能否运用平方
差公式分解作出判断。
例2判别下列各多项式能否用平方差公式分解因式，为什么？