文档介绍：第二十周 面积计算（三）
专题简析：
对于一些比较复杂的组合图形，有时直接分解有一定的困难，这时，可以通过把其中的部分图形进行平移、翻折或旋转，化难为易。有些图形可以根据“容斥问题“的原理来解答。在圆的半径r用小学知识无法求出时，可以把“r2”整体地代入面积公式求面积。
例题1。
如图20－1所示，求图中阴影部分的面积。
45○
10
45○
10
20－2
20－1
【思路导航】
解法一：阴影部分的一半，可以看做是扇形中减去一个等腰直角三角形（如图20－2），等腰直角三角形的斜边等于圆的半径，斜边上的高等于斜边的一半，圆的半径为20÷2＝10厘米
×102×－10×（10÷2）】×2＝107（平方厘米）
答：阴影部分的面积是107平方厘米。
解法二：以等腰三角形底的中点为中心点。把图的右半部分向下旋转90度后，阴影部分的面积就变为从半径为10厘米的半圆面积中，减去两直角边为10厘米的等腰直角三角形的面积所得的差。
45○
20－3
（20÷2）2×－（20÷2）2×＝107（平方厘米）
答：阴影部分的面积是107平方厘米。
练****1
如图20－4所示，求阴影部分的面积（单位：厘米）
如图20－5所示，用一张斜边为29厘米的红色直角三角形纸片，一张斜边为49厘米的蓝色直角三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形。求红蓝两张三角形纸片面积之和是多少？
C
45○
49
29
49
29
49
6
45○
B
45○
20－5
A
D
20－4
例题2。
如图20－6所示，求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
a
4
减去
20－7
6
20－6
【思路导航】
解法一：先用长方形的面积减去小扇形的面积，得空白部分（a）的面积，再用大扇形的面积减去空白部分（a）的面积。如图20－7所示。
×62×－（6××42×）＝（平方厘米）
解法二：把阴影部分看作（1）和（2）两部分如图20－8所示。把大、小两个扇形面积相加，刚好多计算了空白部分和阴影（1）的面积，即长方形的面积。
减
加
（2）
（1）
20－8
×42××62×－4×6＝（平方厘米）
答：。
A
练****2
A
B
C
D
2
60○
20－11
20－10
B
20－9
C
如图20－9所示，△ABC是等腰直角三角形，求阴影部分的面积（单位：厘米）。
如图20－10所示，三角形ABC是直角三角形，AC长4厘米，BC长2厘米。以AC、BC为直径画半圆，两个半圆的交点在AB边上。求图中阴影部分的面积。
如图20－11所示，图中平行四边形的一个角为600，两条边的长分别为6厘米和8厘米