文档介绍：x
y
0
我们发现现实生活中的许多事物都具有对称性，有的关于直线对称，有的关于点呈中心对称，那么在我们数学领域里，我们会研究函数图象的对称性！
函数的奇偶性
成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话
天才就是百分之一的灵感加上百分之九十九的汗水！
励志笃行、追求卓越！
学****目标
1、从形与数两个方面进行引导，使学生深刻认识函数的奇偶性的概念；
2、函数奇偶性的判断；
3、奇、偶函数图象的性质
【重点】函数奇偶性的概念
【难点】函数奇偶性的判断
x
y
o
x
y
o
观察下列两个函数图象并思考以下问题：
（1）这两个函数图象有什么共同特征吗？
（2）当自变量x取一对相反数时,相应的
两个函数值如何?
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
这两个函数的图像都关于y轴对称
从函数值对应表可以看到:
当自变量x取一对相反数时,相应的两个函数值相同
对于f(x)=x2 ，f(-x)=(-x)2=x2 ，即f(-x)=f(x)
对于R内任意的一个x，都有f(-x) =f(x)，这时我们称函数f(x)=x2 为偶函数.
偶函数的概念：
如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,
都有f(-x)= f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数.
思考:定义中“任意一个x,都有f(-x)=f(x)成立”说明了什么？
说明f(-x)与f(x)都有意义，
即-x、x必须同时属于定义域，
因此偶函数的定义域关于原点对称的。
思考下列函数是偶函数吗?
x
y
1
x
y
1
-1
x
y
1
。
不是
不是
是
y
x
O
x0
-x0
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
x
-3
-2
-1
1
2
3
两个函数的图像都关于原点对称.
观察下列两个函数图象并思考以下问题：
（1）这两个函数图象有什么共同特征吗？
（2）当自变量x取一对相反数时,相应的两个函数值如何?
x
y
o
1
2
3
-1
1
2
-1
3
对于f(x)=x ，f(-x)= -x= -f(x) ，即f(-x)= -f(x).
对于R内任意的一个x，都有f(-x)= - f(x)，这时我们称函数f(x)=x为奇函数.
从函数值对应表可以看到:
当自变量x取一对相反数时，相应的函数值f(x)也是一对相反数.