文档介绍：立方根
人教版七年级数学下册
第六章
学****目标：
1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根．
2．会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算．
3．了解立方根的性质．
4．区分立方根与平方根的不同．
？如何用符号表示数a(≥0)的平方根?
？
如何用符号表示数a(≥0)的算术平方根?
正数a的平方根是：
正数a的算术平方根是：
正数有两个平方根，它们互为相反数;
负数没有平方根；
0的平方根是0 。
?它们之间的关系是什么?
负数有没有平方根? 0平方根是什么?
回顾 & 思考
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的算术平方根是 （ ）
2.(-6)² 的平方根是 （ ）
3. 若a的平方根只有一个，那么a =( )
的一个平方根是，那么b的另一个平方根是 （ ）
5. 的算术平方根是( )
回顾 & 思考
☞
1. 填空
8
6
0
-12
3
：
解:
2
3
±
回顾 & 思考
☞
要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？
思考：(1)什么数的立方等于-8？
(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的棱长又该是多少？
设正方体的棱长为X㎝,则
这就是要求一个数,使它的立方等于27.
因为
所以 X=3. 正方体的棱长为3㎝
-2
正方体的体积a
1
2
3
1
27
棱长 x
3
x
=
a
8
25
填表：
?
5
125
立方根的概念.
一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根).
用式子表示，如果X3 =a，那么X叫做a的立方根.
a的平方根怎样表示?
答：
或
类似的请同学们想一想a的立方根怎样表示？
立方根的表示方法：
.
一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根).
例如: 33=27 则把3叫做27的立方根,即
用式子表示，如果X3 =a，那么X叫做a的立方根.
数a的立方根用符号“ ”表示,读作“三次根号a”，
其中a是被开方数,3是根指数(注意:根指数3不能省略).
a
3
被开方数
根指数
如：23=8，则2是8的立方根
∵( )3=-8，∴ 是-8的立方根
∵( )3=1，∴ 是1的立方根
∵( )3=0，∴ 0的立方根是
∵( )3=-64，∴ -64的立方根是
-2
-2
1
1
0
0
-4
-4
立方根的表示方法.
3
a
根指数
根号
被开方数