文档介绍：人教版七年级数学下册知识点
第五章 相交线与平行线
一、知识框架
-£条龙线所fe
M条在线被第
，同旁内fH
二，知识概念
L相交线与垂线
(”相交姓，有唯一公共戊的两条百线阳做相交线。
⑴邻补角与对顶角
①领补角上网条直域相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角口 邻补角的性质¥邻补角兀补。
②对顶角，一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线,像这样的两个南充为对顶角. 对顶角的性质:对顶的相等C
（3）垂线
①垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂坦,其中 条叫做另一条的垂线，交点叫垂足。
②垂线的性质
性战1：过一点有R只有一条直线与己知直线垂直。
性质2：连接H线外一点与内线I二各点的所有线段中,垂线段最短。
③内线外一点到这条宜线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，
（4）同位角、内错角、同旁内角
同位角：N1与N5像这样的•对角叫做同位角。
内错角:N3与N5像这样的一对角叫做内错角。
同旁内角:Z3与N6像这样的一对角叫做同旁内角.
,、性质
（1）平行线
①平行找：在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,若“与力平行，记作―
②平行公理：经过直线外•点有11只有一条直线。已知直或平行。
平行公理的推论：如果两条曲线都与第三条直线平行,那么这两条汽线也互相平行。
也就是说：如果b〃a, c〃〃，那么力〃入
③平行找的画法：百尺三用板，平移三角板西法。
（2）平行线的判定
①判定1；同位角相等,两直线平行。
②判定2:内错角相等,两直线平行。
③判定3：同旁内角相等，两直线平行。
（3）平行线的性质
①性质1：两直线平行，同位的相等。
②性质2：两宜戊平行，内借用相等o
③性质3：柄直线平行,同旁内角互补。
3 .命题
（1）命遨：“如果……那么……”的 形式，这时“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。
（2）直命题：如果题设成上，那么结论一定成、工的一些命题叫做真命题.
13）假命题：如果题没成立，不能保证结论定成立的命题叫做假命题.
（4）定理：一些真命题，他们的正确性是经过我们推理证实的，这样的真命题叫做定理。
【思考】定理与公理，定律有什么区别？
ZL
4 .平移
（1）平移:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移. 平移变换，简称平移。
（2）对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某•点移动后得到的，这 样的两个点叫做对应点。
（3）平移的性质
①平移前后，两图形的大小、形状不变，
②平移前后，两图形对应点连成的线段平行（或在同•条直线上）并且相等:
③（或在同一条直线匕）并相等C
第六章实数
升
方. .
乘
・ Q
方
实数
（1）算术平方根：一般地，如果一个正数X的平方等于a,即x2= 的算术平方根,记作石，读作“根号a”, a叫做械开方数。。的算术平方根为0；从定义 可知，只有当a»0时户才有算术平方根。
（2）平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x2=a,那么这个数x就叫做a的平 方根或者二次方根，记作土~工，读作“止、他根号「°
（3）开平方:求一个数的平方根的运算,叫做升平•方°开平方与平方九为逆运算,
（4）平方根的性质：
①正数仃两个平方根（一正一负），它们互为相反数；
②0的平方根就是0;
③负数没有平方根。
.立方根
般地，如果•个数X的立方等Fa,即X,二a,那么这个数X就叫做a的立方根或
者三次方根，记作Ua,读作“三次根号al
（2）升:/.方：求一个数的。.方根的运算，叫做开。.方。开汇方与立方业互为逆运算.
.实数
（1）有关概念
①仃理数：任何仃限小数或者无线循环小数都是有理数C
②无理数：无限不循环小数叫做无理数。如小々等。
③实数：有理数和无理数统称整数，
（2）实数的分类
①按定义分类：
（整数
实数有理数＜ ：：（有限小数或无限循环小数）
无理数（无限不循环小数）
②按正负（性质）分类:
正实数
［正有理数
［正有理数
实数
0
负'义数
负仃理数
负无理数
（3）实数的性质（〃力均为实数）
①实数与数轴上的点 对应。
②在数轴上，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大，
③数。的相反数是一〃。
④一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝