文档介绍：第一章集合与函数概念
一、集合有关概念
.集合的含义：一般，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总 体叫做集合，简称集。
.集合的中元素的三个特性：
(1)元素的确定性如：世界上最高的山
(2)元素的互异性如：由HAPPY勺字母组成的集合｛H,A,P,Y｝
(3)元素的无序性：如：｛a,b,c｝和｛a,c,b｝是表示同一个集合
.集合的表示：｛…｝如：｛我校的篮球队员｝, ｛太平洋，大西洋，印度洋, 北冰洋｝
集合的表示方法：列举法与描述法。
1)列举法：｛a,b,c ｝
2)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来， 写在大括号内表示集合的
方法。｛x R| x-3>2｝ ,｛x| x-3>2｝
3) Venn图
注意：常用数集及其记法：
非负整数集(即自然数集) 记作：N
正整数集N*或N+ 整数集Z有理数集Q实数集R
4、集合的分类：
(1)有限集 含有有限个元素的集合
⑵ 无限集 含有无限个元素的集合
(3)空集 不含任何元素的集合 例：｛x|x 2= —5｝
、集合间的基本关系
.“包含"关系一子集
注意：A B有两种可能（1） A是B的一部分，；（2） A与B是同一集合
反之：集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A
. “相等”关系：A=B （5 >5,且 5&5,则 5=5）
实例：设A={x|x 2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”
即：①任何一个集合是它本身的子集。A A
②真子集：如果A B,且A B那就说集合A是集合B的真子集，记作
仁 一 口
AH B（或 BH A）
③如果A B, B C ,那么A C
④如果A B 同时B A那么A=B
.不含任何元素的集合叫做空集，记为①
规定：空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。
有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集
三、集合的运算
运算
交集
并集
补集
止
义
由所有属于A且 属于B的元素所 组成的集合，叫 做A,
作A B （读作‘A
交 B'）,即 A B=
{ x|x A ,且 x B}.
由所有属于集合A 或属于集合B的元 素所组成的集合， 叫做A,B的并 ：A B（读 作‘A并B'）,即
A B ={x|x A,或 x B}） .
设S是一个集合，A是S的 一个子集，由S中所启/、属 于A的元素组成的集合，叫 做S中子集A的补集（或余 集）
记作CSA,即
S
CA={x|x Sgx 丹
韦 恩 图 示
A
图1
c
图2
性
A
A=A
A
A=A
(CuA) (C uB)
A
①二①
A
@二A
=Cu (A B)
A
B=B A
A
B=B A
(CuA) (C uB)
质
A
B A
A
B A
=Cu(A B)
A
B B
A
B B
A (C uA)=U
A (CuA尸①.
§1集合的含义与表示练习题
一、选择题
.用列举法表示集合{x|x2—2乂+1 = 0}为（ ）
A.{1,1} B.{1}
C.{x = 1} D.{x2 —