十六章二次根式二次根式的乘除课时.ppt

文档介绍：第十六章 二次根式 二次根式的乘除（第1课时）
八年级 下册
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复****br/>？
式子 叫做二次根式.
:
二次根式的双重非负性：
2
引入
由算术平方根的意义可知， ， ， … 取某个非负数值时， 就是这个非负数的算术平方根，，就应该可进行四则运算，那么其运算满足怎样的运算法则？如何进行二次根式的加、减、乘、除运算？就是我们要讨论的问题.
3
探究
计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？
（1）
= ，
= ；
（2）
= ，
= ；
（3）
= ，
= .
6
6
20
20
30
30
二次根式的乘法法则是
即：两个非负数的算术平方根的积等于这两个数积的算术平方根.
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应用（1）
例1 计算：
（1）
；
（2）
.
解：
（1）
=
；
（2）
=
=
=
3
.
5
思考
二次根式的乘法法则反过来，就得到
例2 化简：
.
（2）
.
（1）
；
解：
（1）
；
（2）
.
这样运算的作用： 化简二次根式
可以看作公式

在 时的特殊情形
6
应用（2）
例3 计算：
（1）
；
（2）
；
（3）
.
；
解：
（1）
二次根式相乘，被开方数的积中有开得尽方的要移出根号外.
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应用（2）
（3）
.
本章中二次根式相乘时，如没有特别说明，所有的字母都表示正数.
（2）
；
含系数的二次根式相乘，将系数相乘作为积的系数，被开方数相乘作为积的被开方数.
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归纳
,二次根式的乘法法则适用于两个以上的二次根式的乘法.
,也应尽量化为完全平方数(式)与整数(式)的积的形式.
.
9
巩固练****br/>:
.
(3)
；
(2)
；
(1)
注意：
，，也可以先计算后化简.
.
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