合情推理(特级教师考查课）.ppt

文档介绍：株洲县第五中学 阳志长
2015年1月9日
合情推理与演绎推理（一）
一、学****目标
，体会学****的意义和价值；
，进一步理解归纳推理、类比推理的含义、特点和方法，能利用归纳推理与类比推理进行简单的推理；
，体会其中蕴涵的数学思想方法.
1. 的未两位数字是什么？
、 满足关系：
，如何 求的
取值范围？
二、问题背景
三、复****检测
（一）1.
2. 43
3. 4.
三、复****检测
（二）：（1）含义：部分、全部
（2）特点：部分、整体，个别、一般
：（1）含义：类似、已知，
（2）特点，它是特殊、特殊
3. 归纳推理与类比推理统称为合情推理，
（1）共同点：都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想的推理；
（2）不同点：归纳推理是由特殊到一般的推理，而类比推理是由特殊到特殊的推理。
例1解：
四、剖例探法
同理
例1解：猜想：
事实上，
四、剖例探法
提炼：为发现规律，常需对研究对象进行一些形式上的改变。
四、剖例探法
例2解：猜想球的类似概念和性质：


（不经过球心的截面圆）圆心的连线垂直于截面圆
；与球心距离不等的两个截面圆面积不等；距球心较近的截面圆面积较大
为球心， 为半径的球的方程为：
所以 为以 为首项、 为公差的等差数列
四、剖例探法
例2变式解：设等差数列 的公差为 ，则
四、剖例探法
例2变式解：对于等比数列 ，设
,猜想： 为等比数列。
证明如下：设等比数列 的公比为 ，
则

所以 为以 为首项、 为公比的等比数列。