抽样调查-第3章分层随机抽样.ppt

文档介绍：§ 引 言
一、定义
先将总体 N 个单元划分成 L 个互不重复的子
总体，每个子总体称为层，它们的大小分别为
然后，在每个层中独立地进行抽样,
称为分层抽样.
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二、作用
分层抽样在实际工作中应用的非常广泛，主要是因为它具有其它抽样方法所没有的特点：
，也就是说，分层抽样的估计精度较高。
，而且能对各层指标进行推算。
，而且便于抽样工作的组织。
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三、使用场合
在对分层进行具体划分时，通常考虑如下原则：
，通常按调查对象的不同类型进行划分。
，层间单元的差异尽可能大。
，同时达到实现估计类值以及提高估计精度的目的。
，通常按行政管理机构设置进行分层。
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四、符号说明
我们用下标h表示层号
（h=1，2，……,L)。
关于第h层的记号如下：
单元总数：
样本单元数：
第 i个单元标志值（观察值）：
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单元权数：
总体均值：
第L层总体方差：
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抽样比：
样本均值：
第L层样本方差：
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§ 简单估计量及其性质
一、总体均值的估计

总体均值
的估计:
=
如果得到的是分层随机样本,则总体均值
的简单估计为:
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性质一 对于一般的分层抽样,如果
是
的无偏估计( h=1,2, ……,L),则
是
的无偏
估计。
的方差为：
V（
）=
值得注意的是：只要对各层估计是无偏的，则对
总体的估计也是无偏的。
因此，各层可以采用不同的抽样方法，只要相应的估计量是无偏的，则对整体的推算也是无偏的。
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性质一的证明:由于对每一层有
因此
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性质二 对于分层简单随机抽样,
是
的无偏估计，
的方差为：
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