文档介绍：第
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信息表示技术基础
介绍数值型数据和字符型数据的基本编码技术，并简单介绍数据压缩技术。
第2章 信息表示技术基础
数制及转换
数值型数据的表示及运算
字符编码技术
数据压缩
数制及转换
进位计数制
数制：也称计数制，是指用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。
进位计数制：按进位的方法进行计数。例如，十进制、二进制、八进制和十六进制等。
进位计数制三要素
数位：如个、十、百、千、万位等。
基数：数码个数，逢基数进一。
位权：与数位相关的一个固定数值。例如，十进制数的个位位权为100=1，十位为101=10，百位为102=100 而小数点后的位权依次为10-1、10-2 等；，其位权依次是22、21、20、2-1、2-2。
数制及转换
常见进位计数制
数制及转换
位权展开式
用于把任何一个R进制数N转换为等值的十进制数：
(N)R=Σ(ai×Ri)
其中:
i=0，±1，±2，±3，…
Ri为第i位的位权，ai为第i位数码所对应的十进制数（或称系数）。
常用计数制数的对照表
十进制
二进制
八进制
十六进制
十进制
二进制
八进制
十六进制
0
0
0
0
10
1010
12
A
1
1
1
1
11
1011
13
B
2
10
2
2
12
1100
14
C
3
11
3
3
13
1101
15
D
4
100
4
4
14
1110
16
E
5
101
5
5
15
1111
17
F
6
110
6
6
16
10000
20
10
7
111
7
7
17
10001
21
11
8
1000
10
8
…
…
…
…
9
1001
11
9
32
100000
40
20
数制及转换
将非十进制数转换为十进制数
方法：采用位权展开式
示例：
()2 = 1×23+0×22+1×21+1×20+
1×2-1+0×2-2+1×2-3
= ()10
(143) 8 = 1×82+4×81+3×80 = (99)10
(FA59)16 = 15×163+10×162+5×161+9×160
= (64089)10
数制及转换
将十进制数转换为非十进制数
基本方法：将整数部分和小数部分分别进行转换，然后再将它们合并起来。
一、对于整数部分，采用除R取余数倒排法：
，(89)10 ＝ (1011001)2 ，采用“除2取余倒排法”
数制及转换
，(219)10 ＝ (DB)16 ，采用“除16取余倒排法”
数制及转换
二、对于小数部分，采用乘R取整顺排法
，()10 ＝ ()2 ， 采用“乘2取整顺排法”