文档介绍：(x)在点x0处连续，则lim f(x) 0 ()
x x0
.若f(x)为可导函数，则|f(x)也为可导函数 ()
.设f(x)在 a,a上连续，且f( x) f(x),则
a
xf (2x)dx 0 ()
a
.方程x2 5x 2 0在区间(1,2)内必有一个正实根 ()
.若f(x) 1 ,且在区间0,1上连续，则
x
F(x) 2x 1 0 f (t)dt
是区间0,1上的单调增函数 ()
得分
评卷人
、填空题(每小题2分，共10分)
2x 1
. lim( X」)x . x 2x
.设函数 y 11n(3ex2),则 dy .
2 1 x dx
.曲线y 1 2cosx在(一,2)出的法线方程为
3
4.
5.
1
设 xf (x)dx arcsinx c ,贝^ dx =
f(x)
.T 7 . 2
dx = 1
3 x sin x
32x4 x2
得分
评卷人
.选择题(每小题2分,
共10分)
ax3
bx2的拐点为(1,3),则
(A) a b 0
(B)
(D) a b 0
设y xx,则
(A) x xx 1
dy为
dx
(B)
In x
(C)
xx(ln x
1)
(D)
In x 1
a
x[ f (x) f ( x)]dx a
(A)
(C)
a
4 ° xf (x) dx
(B)
a
2 0x[f(x)
f(
x)]dx
(D)
前面都不正确
设 f(x)
_ 2
(2t t)dt ,
则它在
(A)极大值
(B)极小值
1 ，一
x -处取 (
2
(C)单调下降
(D)
间断点
直线L:上^
3
()
的位置关系为
(C)平行
(D) L在内
(A)垂直
(B)斜交
1
(每小题6分，共48分)
设(cosx)y (siny)x,求 dy
dx
x arctanxdx
1
033cos2xsinxdx
设空间三点为A(1,1, 1),B( 2, 2,2), C(1, 1,3),试写出过点A, B,C的平面
方程及过AB中点M的直线MC的方程
6
0,求
d2y dx2
7 若 y 1 ,计算 1 x y e dx
8已知参数方程 x (u) ，且(u)
y u (u) (u)
得分
评卷入 五证明不等式(8分)
1 x ln(x . 1 x2) , 1 x
得分
评卷入 六应用题(8分)
计算a为何值时，曲线y x2 ax a 1与直线x 0,x 2,y 0围城的封闭图
形绕轴x旋转一周可形成的旋转体的体积最小?并求出该体积。
得分
评卷人 七综合题(6分)
g(x) cosx 0
设f(x) x x 0 ，其中g(x)具有二阶连续导数，且g(0)
a x 0
⑴ 确定a的值，使