文档介绍：山东大学网络教育线性代数模拟题 (A)
•・单选题.
(A)是4级偶排列.
(A ) 4321； ®)
4123；
C) 1324；
(D) 2341.
an
a
21
ai2
a
22
ai3 a
23
4ali
2au- 3a12
(A ) 8；
(A) A 0=或8
(C ) A jo或 B
(n
1,
Di
4a21
2a21 3a22
ai3
a
23
a
31
a
32
a
33
4a31
2a31 3a32
a
33
OB)
-12 ；
C)
矩阵，满足
=0； (B)
AB
24；
则必有
(D) 一24.
0；
(d|)|^| B =o.
是A的伴随矩阵,
又k为常数，且k,
Or b则必有(kA》
等于(B).
(A ) kA*； ( B)
knTA*；
(C) knA*； ( D)
a a a
J 2 s线性相关的充要条件是(O a a a
(A ) J 2…・.，s中有一零向量 a a a
OB) J 2 s中任意两个向量的分量成比例
a a a
(C) J 2 s中有一个向量是其余向量的线性组合
a a a
0) J 2 s中任意一个向量都是其余向量的线性组合
P , P — a g =
1 2是非齐次方程组Ax b的两个不同解， 1 2是Ax 0的基础解系，ki ,k2 为任意常数，则 Ax = b的通解为(B)
)P ) B +B
(A) ki«1 +k2 8 1+S2 +———z ； (B ) ki q + k2 的「皿 +— 2
2 2
)P _ p ) p + P
C) ki% ^2 (P +口2 +- 2 ；①)附 1+ k2 P 1+0 2 ——2
2 2
.入=2是A的特征值，则(A 2启)T的一个特征值是(B )
3M/3 缶)3/1 (c)l/2 (d)lA
.若四阶矩阵 A与B相似，矩阵A的特征值为121/3,141/5 ，则行列式
fe)O ( b)24 (c)60 (d)120
.若A是(A ),则A必有A F = A .
(A)对角矩阵；/)三角矩阵；C)可逆矩阵；。)正交矩阵.
.若A为可逆矩阵，下列(A )恒正确.
()'=A' ( r =-
(A) 2 A 2 ； ®) 2 A 1 2A 1；
(C) % b -J =h')尸；(D) %)' 'F= 心力广】
.设矩阵
「3 2 一2、
A = —k —1 k
J 2 -3;
(1)当k为何值时，存在可逆矩阵 P,使得PrAP为对角矩阵?
Q)求出p及相应的对角矩阵。
参考答案：
3 2-2
解:(I) H|=-k -1 k =1h。，k为仟何值时,都存在可逆常降3使得P^AP 4 2 -3
为对用矩阵*
”3 -2 2
(2)令k=|浦・4= 0 月+1 0 =(A4 1)2(/1-0=Oi 4=L=T4=]