相交线与平行线知识点.docx

文档介绍：
同一平面中，两条直线的位置有两种情况：
相交：如图所示，直线AB与直线CD相交于点O,其中以O为顶点共有4个角:
1, 2, 3, 4;
邻补角：其中1和 2有一条公共边，且他们的另一边互为反向延长线。 像1
和2这样的角我们称他们互为邻补角；
对顶角：1和 3有一个公共的顶点O,并且
的两边分别是 3两边的反向延长线，具有这种位 置关系的两个角，互为对顶角；
1和 2互补，2和 3互补，因为同角的补 角相等，所以 1= 3。
所以，对顶角相等 例题：
.如图，3 1 = 2 3,求 1, 2, 3, 4
的度数。
.如图，直线AB、CD、EF相交于O,且AB CD, 1 27 ,则 2
垂直：垂直是相交的一种特殊情况两条直线相互垂直,
中一条叫做另一条的垂线，它们的交点叫做垂足。如图所示, 图中AB CD垂足为Q垂直的两条直线共形成四个直角,
每个直角都是90 。
例题：
如图，AB CD垂足为O, EF经过点O, 1=26 ,求 EOD 2, 3的度数
（思考： EOEW否用途中所示的 4表示？）
垂线相关的基本性质：
(1)经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；
(2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；
(3)从直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
例题：假设你在游泳池中的P点游泳，AC是泳池的岸，如果此时你的腿抽筋了, 你会选择那条路线游向岸边？为什么？
*线段的垂直平分线：垂直且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线 如何作下图线段的垂直平分线？
.平行线：在同一个平面内永不相交的两条直线叫做平行线。
平行线公理：经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行
如上图，直线a与直线b平行，记作a//b
.同一个平面中的三条直线关系：
三条直线在一个平面中的位置关系有 4中情况：有一 个交点，有两个交点，有三个交点，没有交点。
(1)有一个交点：三条直线相交于同一个点，如
图所示，以交点为顶点形成各个角，可以用角的相关 知识解决；
例题：
如图，直线AB,CD,EF相交于。点， DOB!它的余角的两倍,
且有OG OA求 EOG勺度数。
AOE= 2 DOF,
（2）有两个交点：（这种情况必然是两条直线平行，被第三条直线所截。）如
图所示，直线AB, CART,被第三条直线EF所截。这三条直线形成了两个顶点，
围绕两个顶点的8个角之间有三种特殊关系：
同位角：没有公共顶点的两个角，它们在直线 AB,CD的同侧，在第三条直线EF 的同旁（即位置相同），这样的一对角叫做同位角；
内错角：没有公共顶点的两个角，它们在直线 AB,CD之间，在第三条直线 EF 的两旁（即位置交错），这样的一对角叫做内错角；
同旁内角：没有公共顶点的两个角，它们在直线 AB,CD之间，在第三条直线EF 的同旁，这样的一对角叫做同旁内角；
3=180
指出上图中的同位角，内错角，同旁内角。
两条直线平行，被第三条直线所截，其同位角，内错角，同旁内角有如下关系:
两直线平行，被第三条直线所截，同位角相等；
两直线平行，被第三条直线所截，