文档介绍：变形监测数据处理第二章数理统计的有关理论
许承权
30141842
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变形监测数据处理
前言
误差不可避免。
测量平差的两大任务:
1、由一系列带有观测误差的观测值,依据某种最优化准则,求定未知量的最佳估值。
2、评定测量成果的质量(精度评定)。
变形分析的的内涵就是如何从平静中找出变化,从变化中找出规律,由规律预测未来。
变形监测数据处理
§ 随机变量及其概率分布
泰勒级数
误差分布与精度指标
协方差传播律及权
最小二乘原理
间接平差
§ 假设检验原理与方法
§ 随机过程及其特征
主要内容
变形监测数据处理
2. 随机现象
随机现象:自然界中有两类现象
1. 确定性现象
每天早晨太阳从东方升起;
水在标准大气压下加温到100oC沸腾;
掷一枚硬币,正面朝上?反面朝上?
一天内进入某超市的顾客数;
某种型号电视机的寿命;
§ 随机变量及其概率分布
随机变量的基本概念
变形监测数据处理
随机现象:在一定的条件下,并不总出现相
同结果的现象称为随机现象.
特点: 1. 结果不止一个;
2. 事先不知道哪一个会出现.
随机现象的统计规律性:随机现象的各种结果会表现出一定的规律性,这种规律性称之为统计规律性.
偶然误差
随机变量的基本概念
§ 随机变量及其概率分布
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若随机变量 X 可能取值的个数为有限个或
可列个,则称 X 为离散随机变量.
若随机变量 X 的可能取值充满某个区间
[a, b],则称 X 为连续随机变量.
两类随机变量
随机变量的基本概念
§ 随机变量及其概率分布
变形监测数据处理
直观定义——事件A 出现的可能性大小.
统计定义——事件A 在大量重复试验下
出现的频率的稳定值称为该事件的概率.
概率的定义及其确定方法
随机变量的基本概念
§ 随机变量及其概率分布
变形监测数据处理
随机试验可大量重复进行.
进行n次重复试验,记 n(A) 为事件A的频数,
称为事件A的频率.
频率fn(A)会稳定于某一常数(稳定值).
用频率的稳定值作为该事件的概率.
随机变量的基本概念
概率的定义及其确定方法
§ 随机变量及其概率分布
变形监测数据处理
1、设X为一个随机变量,对任意实数 x,称 F( x )=P( X  x) 为 X 的(累积)分布函数.
基本性质:
(1) F(x) 单调不降;
(2) 有界:0F(x)1,F()=0,F(+)=1;
(3) 右连续.
随机变量的概率分布
§ 随机变量及其概率分布
1、连续随机变量的分布列
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2、离散随机变量的分布列
设离散随机变量 X 的可能取值为:
x1,x2,……,xn,……
称 pi=P(X=xi), i =1, 2, ……为 X 的分布列.
分布列也可用表格形式表示:
X x1 x2 …… xn ……
P p1 p2 …… pn ……
随机变量的概率分布
§ 随机变量及其概率分布