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函数与导数历年高考真题
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能为
（A）0 （B）1 （C）3 （D）5
12．若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有（ ）
A． B．
C． D．
13．设，若函数有大于零的极值点，则
A． B． C． D．
14．设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（ ）
A． B．
C． D．
15．函数f(x)=的定义域为
A．(- ∞,-4)［∪2,+ ∞］ B．(-4,0) ∪(0,1)
C．［-4,0］∪（0，1）］ D．［－4，0∪（0，1）
16．对于函数①，②，③，判断如下三个命题的真假：
命题甲：是偶函数；
命题乙：在上是减函数，在上是增函数；
命题丙：在上是增函数．
能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是（ ）
Ａ．①③ Ｂ．①② Ｃ．③ Ｄ．②
17．设，其中，则是偶函数的充要条件是()
（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）
18．设点在曲线上，点在曲线上，则最小值为（ ）
A. B. C. D.
19．将函数的图象按向量平移得到函数的图象，则（ ）
A． B． C． D．
20．函数对于任意实数满足条件，若则_______________。
21．已知t为常数，函数在区间[0，3]上的最大值为2，则
22．直线与曲线有四个交点，则的取值范围是 .
23．已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是_________.
24．设，若仅有一个常数c使得对于任意的，都有满足方程，这时，的取值的集合为 .
25．方程x2+x－1＝0的解可视为函数y＝x+的图像与函数y＝x)的图像交点的横坐标，若x4+ax－4＝0的各个实根x1，x2，…，xk (k≤4)所对应的点(xi ,xi))（i＝1,2,…,k）均在直线y＝x的同侧，则实数a的取值范围是 .
26．已知定义在R上的奇函数满足，且在区间上是增函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间上有四个不同的根，则
27．已知，，若同时满足条件：
①，或，②
则m的取值范围是
28．已知函数，分别由下表给出
1
2
3
1
3
1
1
2
3
3
2
1
则的值为 ；满足的的值是 ．
29．设函数，其中在，曲线在点处的切线垂直于轴
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求函数极值．
30．已知函数.
（1）若，求的取值范围；（6分）
（2）若是以2为周期的偶函数，且当时，有，求函数的反函数.（8分）
31．若函数在处取得极大值或极小值，则称为函数的极值点。已知是实数，1和是函数的两个极值点．
（1）求和的值；
（2）设函数的导函数，求的极值点；
（3）设，其中，求函数的零点个数．
32．已知a＞0，bR，函数．
(Ⅰ)证明：当0≤x≤1时，
(ⅰ)函数的最大值为|2a－b|﹢a；
(ⅱ) ＋|2a－b|﹢a≥0；
(Ⅱ) 若﹣1≤≤1对x[0，1]恒成立，求a＋b的取值范围．
参考答案
1．C 2．D 3．D
4．C
【解析】∵且 ∴，，
，，，，
∴ ，∴ 故选C
5．A
6．B
【解析】：
7.【答案】C
【解析】定义域 ，当且仅当即上式取等号，故最大值为，最小值为，。
8．A
【解析】试题分析：因为,所以f(x)的增区间为,减区间为,所以f(x)的极大值为f(-1),极小值为f(1),因为函数y＝x-3x+c的图像与x轴恰有两个公共点,所以只须满足，即,。
9．B
【解析】因为当时，将函数化为方程，实质上为一个半椭圆，其图像如图所示，同时在坐标系中作出当得图像，再根据周期性作出函数其它部分的图像，由图易知直线与第二个椭圆相交，而与第三个半椭圆无公共点时，方程恰有5个实数解，