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分数除法应用题
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(2)提问:要求小明体内所含水分是多少千克,实际上就是求谁的?(小明体重)
追问:这道题是把哪个量看作单位“1”?(小明体重)单位“1”是已知的还是未知的?(已知的)
(3)怎样画线段图呢?(引导学生说老师画)
(1) 怎样列出等量关系式?根据什么?(一个数乘分数的意义)(学生说老师板演)
体重35千克
水分占体重的
水分?千克
板书: 小明体重×=小明体内所含水分。
(2) 分析之后,找一名学生在黑板前完成,其余学生在练****本上独立列式计算。
(3) 说说这道题的解题方法和解题思路是什么?
单位“1”的量×已知量占单位“1”的几分之几=已知量
想一想:现在把这道题的条件和问题互换一下,又该怎样解答呢?
二、新授课。
1、出示例(1)。
小明体内所含的水分是28千克,占小明体重的,小明体重多少千克?
(1)找一名学生读题,全班学生思考,题中的已知条件和问题又是什么?
(2)提问:例1和准备题有什么区别和联系?学生自由发言,互相补充。
(3)提问:谁占小明体重的?这又是把哪个量看作单位“1”?(小明体重)单位“1”是已知的还是未知的?(未知的)
(4)指导学生边分析边画线段图。
体重?千克
水分占体重的
水分28千克
(5)等量关系又是怎样写的?(学生口述)这个等量关系和上面的等量关系有什么关系?(相同的)
(6)师问:在这个等量关系式中,小明体重是未知的,可以用什么来表示呢?(方程或算术法)
(7)问:可以列出哪些方程和算术法呢?(学生说,老师写)
即①解:设小明体重为X千克。
X=28 或 28÷X=
②28÷这是根据什么列出的?(分数除法的意义)
(8)找三名学生在黑板前完成,其余学生在练****本上独立采用自己喜欢的一种方法解答。
最后集体订正,老师强调书写格式,并引导学生学会口头检验答案是否正确。
(9)小结。
找这几名在黑板前板演的学生讲述自己的解题思路和方法。
2、归纳总结。
例(1)和准备题在结构特点、等量关系、单位“1”是已知还是未知、解题方法和思路上有什么相同点和不同点?
3、巩固练****br/>(1)出示例(2)。
小明体重35千克,占爸爸体重的,爸爸体重多少千克?
(2)全班读题,理解题意。
(3)提问:这是把哪个量看做单位“1”?(爸爸体重)它们之间的等量关系又是什么呢?
板书:爸爸体重×=小明体重
(4)引导学生分析并画出线段图。
师说明:小明和爸爸是两个独立的数量,应画两条线段图,一般情况先画单位“1”的量。
“1”
爸爸
小明
?千克
是爸爸体重的
35千克
(5)根据等量关系,怎样列式?
学生在练****本上独立完成。之后,找出三种不同方法的在展示台演示,并说说解题方法。
板书:①解:设小明爸爸体重为X千克。
X=35 或 35÷X=
②根据分数除法的意义可列式为 35÷
4、学生共同归纳。
通过上面的计算,你发现用方程和算术方法解题有什么不同?
(用算术方法解分数除法应用题需要逆向思维考,即从“已知一个数
的几分之几是多少,求这个数”的角度去理解数量关系和算理;用
方程解,只要根据分数乘法的意义,顺向思考,找到等量关系并列
出方程,方程的解法易于理解。)
5、师生归纳总结。
比较例(1)和例(2),它们有什么相同点和不同点?(结构特点、从数量关系、解题思路、解题方法上说明)
6、揭示课题:这就是我们今天学****已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的简单分数除法应用题。(板书课题)
7、练****完成教材38页的“做一做”。
先让学生说出数量关系,再列式解答。
三、综合练****br/>1、说出下面关键句中把谁看做单位“1”。
(1)黑兔只数的是白兔只数。
(2)黑兔只数是白兔只数的。
(3)一条路,已经修了。
(4)现在工作效率提高了。
2、对比练****br/>(1)胜利粮店运进大米500千克,相当于面粉重量的,运进面粉多少千克?
(2)胜利粮店运进大米500千克,面粉重量占大米重量的,运进面粉多少千克?
3、实际应用。
(1)一桶油,用去了它的,正好是15千克。这桶油有多少千克?
(2)六年级一班有男生36人,其中女生占。问:六年级一班共有学生多少人?
(3)一条路,第一天修了全长的,,第二天修了