“投入产出法案例”“边际分析法案例”.doc

文档介绍：“投入产出法案例”“边际分析法案例”
“投入产出法案例”“边际分析法案例”
边际分析四大原理1>.和例题计算:
设 F(X) =AX + BX2 - CX3 PX,PY已知。 EP=(△Y/Y) / (△X/X) = (△Y/△X) / (Y/X)= MP / AP
“投入产出法案例”“边际分析法案例”
一,生产三阶段原理:
第一阶段EP>1,即MP>AP,每增加一单位可变资源X引起MP变化大于AP,增加可变资源X投入,产量Y 可继续增加.,是生产不合理阶段。通过 MP=AP MP=A + 2BX -3CX2 =AP = A + BX-CX2 X2 = B/2C
可求出此阶段分界点(位于AP的最高点
其中在MP的最高点处分界,随可变资源X的增加,产量Y增加的变化率先增后减。
该点可通过 D(MP)= 0 = D(D(F(X))) 即 2B-6CX= 0 X1 = B/3C
第二阶段:即X2<X<X3阶段,0<EP<1,MP和AP都在下降阶段.,为生产合理阶段
当 D (Y) =MP =0 = A +2BX -3CX2 X=X3 = (-2B+(4B2+12AC)?)/ (-6C) 时产量Y 达到最大.
第三阶段X > X3 , AP,MP < 0 , 总产量在下降, 为生产不合理阶段。同时要求X1< X2 < X3 且X = X3 时, Y = MAX 必须大于零。
例题:已知农业生产中可变要素X与产量Y的生产函数关系: Y= -X3 + 2X2 - 7X / 12
求:1)生产合理阶段的X的投入量范围?
2) 从何时起,随着可变资源X投入量的增加,产量虽然增加,但增加的速度却降低了?
3)PX= 5 ,PY= 12 使纯收入最大的资源X的最佳投入量?
解: 1) MP = -3X2 + 4X-7/12=0 X1=1/6时,Y<0 ,舍去 X2 = 7/6时,产量最大为49/108.
2) AP = MP = 2X2 = 2X X1=0 (舍去) , X2 = 1 当 1< X < 7/6 时为生产合理阶段;
3)D(MP)=0, D(-3X2 + 4X-7/12)=0 当X= 2/3 时, MP从最大变成最小。
4)MP = PX / PY = 5/12=-3X2 + 4X-7/12 当 X = 1 时,纯收入最大为0 ,舍去。 X = 1/3 ,纯收入为最大5/324
: MC = MR 时,纯收入最大, ---------因为MC > MR 时,要降低成本; 而MC < MR时,收益还有可能增加; --