平面直角坐标系.ppt

文档介绍：声响定位问题
某信息中心接到位于正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到一声巨响，正东观测点听到巨响的时间比它们晚4s，.（假定声音传播的速度为340m/s，各观测点均在同一平面上）
y
x
B
A
C
P
o
以接报中心为原点O，以BA方向为x轴，、B、C分别是西、东、北观测点，
设P（x,y）为巨响为生点，由B、C同时听到巨响声，得|PC|=|PB|，故P在BC的垂直平分线PO上，PO的方程为y=－x，因A点比B点晚4s听到爆炸声，
y
x
B
A
C
P
o
则 A(1020,0), B(－1020,0), C(0,1020)
故|PA|－ |PB|=340×4=1360
由双曲线定义知P点在以A、B为焦点的
双曲线 上，
答：巨响发生在接报中心的西偏北450距中心 处.
用y=－x代入上式，得 ，∵|PA|>|PB|,
解决此类应用题的关键：
坐 标 法
1、建立平面直角坐标系
3、列式
4、化简
5、说明
2、设点
△ABC的三边a,b,c满足b2+c2=5a2,BE,CF分别为边AC,CF上的中线，建立适当的平面直角坐标系探究BE与CF的位置关系。
A
F
B
C
E
O
y
x
以△ABC的顶点Ａ为原点Ｏ，
边AB所在的直线x轴，建立直角
坐标系，由已知，点A、B、F的
坐标分别为
解：
A ( 0, 0 ) , B ( c ,0 ) , F ( ,0 ).
因此，BE与CF互相垂直.
你能建立不同的直角坐标系解决这个问题吗？比较不同的直角坐标系下解决问题的过程，建立直角坐标系应注意什么问题？