文档介绍：角平分线的性质
教学目标：
1、知识与技能:掌握作已知角的平分线的方法和角平分线的性质。
2、数学思考:在探究作已知角的平分线的方法和角平分线的性质的过程中,发展思维能力。
3、问题解决:提高综合运用三角形的有关知识解决问题的能力,并初步了解角平分线的性质在生活、生产中的应用。
4、情感态度与价值观:培养学生探究问题的兴趣,增强解决问题的信心,获得解决问题的成功体验,进一步培养学生的理性精神。
重点:
探索并证明角平分线的性质。
难点:
证明以文字命题的形式给出的角平分线的性质。
教学过程：
导入：
师：同学们，不利用任何工具，你能把老师手中这个纸片做的角平分吗？
（对折）
师：同学们真聪明，只要把它在中间对折一下就可以了，那打开纸片之后折痕与这个角有什么位置关系呢？
（角平分线）
师：对，这条折痕是这个角的平分线，今天我们就来探究一下角的平分线的性质。
（板书课题： 角的平分线的性质）
探究新知：
活动1 探究角平分仪的原理
师: 如果把刚才纸片做的角换成木板、钢板等没法折叠的角，又该怎么得到角平分线呢？
师：谁想到办法了，把你的小手骄傲的举起来吧。
（量角器）
师：我们可以利用量角器来平分角，谁还有别的方法吗？
师：自古以来，劳动人民的智慧是无穷的，为了便于工作，他们发明了各种各样的生产工具，工程器械，我们一起来看看智慧的匠人们是怎么来平分角吧。
（拖开FLASH）
师：这是一个角平分仪,其中AB=AD,BC=DC,这个角的角度是可以根据角的大小改变的。在平分角时，我们把点A 放在角的顶点上,AB和AD沿着角的两条边放下, 沿OC画一条射线OE,OE即是所求的角平分线。
师：可是这样一个简单的仪器为什么可以平分角呢？这个疑问一直存在老师心中。现在请大家结合我们前面所学****的知识，帮老师解决这个问题吧?
（思考2分钟，提问）
师：谁有思路了？
提示：1、我们要证明什么？已知条件有哪些？（证明OE是∠MON的平分线，需要证明∠MOE=∠NOE。已知：OB=OD,BC=DC）
2、要利用什么方法呢？
（三角形全等）
3、全等的条件有哪些呢？
4、该如何来证明呢？
师:在三角形OBC和三角形ODC中，由三组边对应相等，我们可以得到这两个三角形全等，所以∠BOC=∠DOC，即OE是∠MON的平分线。
活动2 用尺规作角的平分线
师：谢谢睿智的同学们，现在老师知道了角平分仪可以平分角的原因了。那没你能不能根据角平分仪的原理，得到用直尺和圆规作已知角的平分线的方法呢？
师：请大家自己动手做做看,然后与同伴交流操作方法,实在没有思路的同学可以根据下面的提示来思考,寻找答案。
在角平分仪中,AB=AD,BC=DC,怎样在作图中体现这个过程呢?
（板书：已知:∠AOB. 求作:∠AOB的平分线. 画一个角）
师：同学们找到方法了吗？哪个小组能来讲台上向大家展示一下他们的做法呢？
师：你们能向大家解释一下你们是怎么作出的吗？
作法: (1)以O为圆心,任意长为半径作弧,分别交OA、OB于M、N. (2)分别以M、N为圆心