文档介绍：第8章相关与回归分析
相关与回归的基本概念
简单线性相关与回归分析
多元线性相关与回归分析
非线性相关与回归分析
学****目标
1. 变量间的相关关系与相关系数的计算
2. 总体回归函数与样本回归函数
3. 线性回归的基本假定
4. 简单线性回归参数的估计与检验
5. 多元线性回归参数的估计与检验
6. 多个变量的线性相关关系:复相关系数和偏相
关系数
7. 常用的可以转换为线性回归的非线性函数
8. 非线性相关指数
实例1:中国妇女生育水平的决定因素是什么?
妇女生育水平除了受计划生育政策影响以外,还可能
与社会、经济、文化等多种因素有关。
1. 影响中国妇女生育率变动的因素有哪些?
2. 各种因素对生育率的作用方向和作用程度如何?
3. 哪些因素是影响妇女生育率主要的决定性因素?
4. 如何评价计划生育政策在生育水平变动中的作用?
5. 计划生育政策与经济因素比较,什么是影响生育率的
决定因素?
6. 如果某些地区的计划生育政策及社会、经济、文化
等因素发生重大变化,预期对这些地区的妇女生育
水平会产生怎样的影响?
据世界卫生组织统计,全球肥胖症患者达3亿人,其中儿童占2200万人,11亿人体重过重。肥胖症和体重超常早已不是发达国家的“专利”,已遍及五大洲。目前,全球因”吃”致病乃至死亡的人数已高于因饥饿死亡的人数。
(引自《光明日报》刘军/文)
问题: 肥胖症和体重超常与死亡人数真有显著
的数量关系吗?
这些类型的问题可以运用相关分析与回归分析的方法去解决。
实例2:
全球吃死的人比饿死的人多?
相关与回归的基本概念
一、变量间的相互关系
二、相关关系的类型
三、相关分析与回归分析
一、变量间的相互关系
◆确定性的函数关系 Y=f (X)
◆不确定性的统计关系—相关关系
Y= f(X)+ε(ε为随机变量)
◆没有关系
变量间关系的图形描述:
坐标图(散点图)
相关关系的类型
●     从涉及的变量数量看
简单相关
多重相关(复相关)
●     从变量相关关系的表现形式看
线性相关——散布图接近一条直线(左图)
非线性相关——散布图接近一条曲线(右图)
● 从变量相关关系变化的方向看
正相关——变量同方向变化 A
同增同减(A)
负相关——变量反方向变化
一增一减(B) B
●从变量相关的程度看
完全相关(B)
不完全相关(A) C
不相关(C)
相关关系的类型
相关分析与回归分析
回归的古典意义:
高尔顿遗传学的回归概念

父母身高与子女身高的关系:
无论高个子或低个子的子女
都有向人的平均身高回归的
趋势
回归的现代意义
一个因变量对若干解释变量依存关系的研究
回归的目的(实质):
由固定的自变量去估计因变量的平均值
样本
总体
自变量固定值
估计因变量平均值