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第十四章 一次函数.docx

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文档介绍

文档介绍:第十四章 一次函数
变量与函数第2课时 函数(学案)
罗定中学城东学校 曾繁平
学****目标
,会判断两个变量是否具有函数关系.
,并确定自变量的取值范围.(重点、难点)
.
一、函数的相关概念
情景一
想一想,如果你坐在摩天轮上,随着时间的变化,你离开地面的高度是如何变化的?
下图反映了摩天轮上的一点的高度h (m)与旋转时间t(min) 之间的关系.
(1)根据上图填表:
t/min
0
1
2
3
4
5

h/m

对于给定的时间t ,相应的高度h能确定吗?
情景二
瓶子或罐头盒等圆柱形的物体,,物体的总数是如何变化的?
填写下表:
层数 n
1
2
3
4
5

物体总数y

对于给定任一层数n,相应的物体总数y确定吗?有几个y值和它对应?
情景三
一定质量的气体在体积不变时,假若温度降低到 -273℃,,物理学把-273℃(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系:T=t+273,T≥0.
(1)当t分别等于-43,-27,0,18时,相应的热力学温度T是多少?
(2)给定任一个大于-273 ℃的摄氏温度t值,相应的热力学温度T确定吗?有几个T值和它对应?
思考:上面的三个问题中,各变量之间有什么共同特点?
知识要点
一般地,在某个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与它对应,那么我们就说x是自变量,=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.
练一练
填表并回答问题:
x
1
4
9
16
y=+2x
(1)对于x的每一个值,y都有唯一的值与之对应吗?
(2)y是x的函数吗?为什么?
典例精析
下列关于变量x ,y 的关系式:y =2x+3;‚y =x2+3;ƒy =2|x|;④ ;⑤y2-3x=10,其中表示y 是x 的函数关系的是
方法:判断一个变量是否是另一个变量的函数,关键是看当一个变量确定时,另一个变量有唯一确定的值与它对应.
做一做
下列问题中,一个变量是否是另一个变量的函数?如果是,请指出自变量.
(1)改变正方形的边长 x,正方形的面积 S 随之变化;
(2)秀水村的耕地面积是106 m2,这个村人均占有耕地面积 y (单位:m2)随这个村人数 n 的变化而变化;
(3)P是数轴上的一个动点,它到原点的距离记为 x,它对应的实数为 y,y 随 x 的变化而变化.
例2 已知函数
(1)求当x=2,3,-3时,函数的值;
(2)求当x取什么值时,函数的值为0
二、确定自变量的取值范围
问题:请用含自变量的式子表示下列问题中的函数关系:
  (1)汽车以60 km/h 的速度匀速行驶,行驶的时间为 t(单位:

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