证明组合恒等式的若干方法-论文.pdf

文档介绍：年 第 期 福 建中学数学
任勇数学教育文集三部之三 ：“微观卷”探索数学解题 的奥秘
证 明组合恒等式的若干方法
发表 于 中学数 学，湖 北 大学主 办 ，年 期
任 勇 福建省厦门市教育局
发表文章时为福建省龙岩第一中学教师
摘要 尼
本文给出组合恒等式：⋯ ： ⋯ 七：··
· 的六 种证 法 ．这 个 组合 恒 等式在 证 明其 它组 尼
合恒等式和计算组合数的和时常常有用 ． · ：⋯ 一，十七
证法 — — 用组合公式 ⋯ ：】
： ．一 ．一
左 式 ⋯ · ⋯
．‘ ．
‘
． ． 当时 ，原等式也成立 ．
⋯
根据 、知，对于任意 自然数，原等式
／一
：一斗⋯ ：：】 成 立 ．
． ． 证法 一 用微分法
证法 — — 用分析法 对 ：⋯ ：”两边微分
只需证明：三⋯ ：一～ — — 次