文档介绍：用分解路程的方法解行程问题应用题　
　　　
我们在解行程问题应用题时，往往都是根据条件顺着题中的思路去思考。根据路程、速度、时间三者之间的关系去解答。有时遇到的题目就不能用以上的方法。我在小学数学奥林匹克教学中，讲解用分解路程的方法行程问题应用题，把局部例题的讲解思路作了调整，使学生便于理解，又便于掌握。下面介绍几种类型，仅供老师们参考。　
把路程分段，转移起点。　　　
例1、甲乙两辆汽车从A、B两地往返行驶，它们分别从A、B两地同时相向出发，在距离A地7千米处第一次相遇，然后继续前进，一直到达终点后，两辆汽车又返回行驶，在距离B地4千米处第二次相遇。求AB两地之间有多少千米？如图：　　　
7千米　　
A 地 B 地　　　
　　
4千米　　　
？千米　　　
出现这样的题目，条件中既没有速度，又没有时间，按正常的思路很不容易找出思路。从图上可以看出，在第一次遇时，甲乙两辆汽车共同走过的路程是一个全程，在走这一个全程时，甲走了7千米，相遇后两车继续行驶到达各自终点后又返回时第二次相遇。此时两车共行了三个全程，那么，我们可以把甲、乙两车走过的三个全程分成三段，每段是一个全程，也就是让甲乙两车分别从A、B两地相对走三次，这样，甲车就共行了3个7千米，也就是7
×3=21千米，如下列图：　　
7千米　　　
A地 B地　
　　
　　　
　　
？千米　　　
这21千米是由一个全程又多出4千米组成的，所以AB两地之间的路程是：　　　
7×3-4=17〔千米〕　
答：AB两地之间的路程是17千米。　
分解路程法解应用题。　　
例2、有Ａ、Ｂ、Ｃ３人，从P地点到Ｑ地点的距离为３千米，每个人以每小时３千米的速度步行，在P地点有两辆自行车，如果用自行车，速度可到达每小时１５千米，但每辆自行车只能一个人骑，问怎样才能使３个人各自在最短的时间到达Ｑ地？　　　
为了使３个人都在最短的时间内到达Ｑ地，３个人应同时到达，因而３个人步行的时间相等，骑车的时间也应该相等，并且要尽可能骑多自行车。在３个人到达Ｑ地时，两辆自行车应各行一个全程，所以两辆车共行了３×２＝６千米。所以每人应骑６÷３＝２千米。　
如下列图：〔　　　为骑车，　　为步行〕　　
　
　
　　
Ｐ地　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｑ地　　　
Ａ　　　
　　　　Ｂ　
　　Ｃ　
所以，每人骑自行车：３×２÷３＝２〔千米〕　　　
　　　　　每人步行：３－２＝１〔千米〕　　　
　　　　　答：每人骑自行车２千米、步行１千米才能使３个人各自在最短的时间内到达Ｑ地。　　
例３、甲、乙、丙三人同时从Ａ地出发去距Ａ地１００千米的Ｂ地，甲与丙以２５千米／小时的速度乘车行进，而乙却以５千米／小时的速度步行。过