文档介绍：
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初中三大函数
LT
正比例函数
b>0
b<0
b>0
b<0
一次函数
所在象限
图象性质：增减性、比较大小
1、已知点A（m1，n1），B（m2，n2），（m1<m2）在直线y=kx+b上。若m1 +m2=3b，n1+ n2=kb+4，b>2。试比较n1和 n2的大小，并说明理由。
两条直线关系：平行、相交
5、 我们知道，当两条直线公共点时，称这两条直线相交．类似地，我们定义：当一条直线与一个正方形有两个
公共点时，称这条直线与这个正方形相交．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点为O(0，0)、
A(1，0)、B(1，1)、C(0，1)．
（1）判断直线y＝1 ,3)x＋5 ,6)与正方形OABC是否相交，并说明理由；
（2）设d是点O到直线y＝－x＋b的距离，若直线y＝－x＋b与正方形OABC相交，求d的取值范围．
与x、y轴交点、交点、比较大小、分段函数、形成的面积问题
1、 直线y=3x＋2与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 ；
直线y=x＋2 与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 ；
2、一次函数y＝3x＋b的图象与两坐标轴围成的三角形面积是24，求b.
3、已知整数满足，对任意一个中的较大值用表示，则的最小值是（ ）
A．3 B．5 C．7 D．2
4、在平面直角坐标系中，已知函数和函数，不论x取何值，都取与 之间的较小值。求关于x的函数关系式；并画出关于x的图象．
5、已知点P是直线y＝3x－1与直线y＝x＋b(b＞0)的交点，直线y＝3x－1与x轴交于点A， 直线y＝x＋b与y轴交于点B．若△PAB的面积是，求b的值．
图形变换：平移——上加下减
1、 特殊性质：3k
1、如图，在平面直角坐标系xoy中，A（0，2），B（0，6），动点C在直线y=x上．若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是( )
A．2 B．3 C．4 D．5
2、如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于A(3，0)，B(0，)两点，点C为线段AB上的一动点，过点C作CD⊥x轴于点D。若，求C点坐标；
反比例函数
定义：形如
图象性质：
1、 画图：3-5点——列表、描点、连线
增减性、对称性
1、菱形的面积为6，写出它的两条对角线长x与y的函数关系，并画出函数图像。
2、(1)正比例函数y=k1x(k1≠0)和反比例函数y= (k2≠0)的一个交点为(m，n)，则另一个交点为_________.
(2)直线(k＞0)与双曲线交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，则的值等于______；
2、反比例函数性质
【知识要点】
k的符号
k＞0
k＜0
函数图象
(抛物线)
x，y取值范围
x取值范围：x≠0
y取值范围：y≠0
x取值范围：x≠0
y取值范围：y≠0
位置
图象在 象限内
图象在 象限内
增减性
在每一象限内，y随x的增大而
在每一象限内，y随x的增大而
对称性
反比