文档介绍：初中数学总复****课题学****br/>LT
数学知识按以下要求设计一测量方案。
（1）画出测量图案；
（2）写出测量步骤（测量数据用字母表示）；
（3）计算AB的距离（写出求解或推理过程，结果用字母表示）。
3．我们知道：由于圆是中心对称图形，所以过圆心的任何一条直线都可以将圆分割成面积相等的两部分。（如下图1）
图1
探索下列问题：
（1）在图2给出的四个正方形中，各画出一条直线（依次是：水平方向的直线、竖直方向的直线、与水平方向成45°角的直线和任意的直线），将每个正方形都分割成面积相等的两部分；
图2
（2）一条竖直方向的直线m以及任意的直线n，在由左向右平移的过程中，将正六边形分成左右两部分，其面积分别记为S1和S2.
①请你在图3中相应图形下方的横线上分别填写S1与S2的数量关系式（用“<”，“=”，“>”连接）；
m
m
m
m
图3
n
图4
②请你在图4中分别画出反映S1与S2三种大小关系的直线n，并在相应图形下方的横线上分别填写S1与S2的数量关系式（用“<”，“=”，“>”连接）.
（3）是否存在一条直线，将一个任意的平面图 形（如图5）分割成面积相等的两部分，请简略说出理由.
图5
4右图为人民公园中的荷花池,现要测量此荷花池两旁A、B两棵树间的距离(我们不能直接量得).请你根据所学知识,以卷尺和测角仪为测量工具设计一种测量方案.
要求：(1)画出你设计的测量平面图;
(2)简述测量方法，并写出测量的数据(长度用…表示;角度用…表示);
(3)根据你测量的数据,计算A、B两棵树间的距离.
①．一位园艺设计师计划在一块形状为直角三角形 且有一个内角为60o的绿化带上种植四种不同的花卉，要求种植的四种花卉分别组成面积相等，形状完全相同的几何图形图案．某同学为此提供了如图所示的五种设计方案．其中可以满足园艺设计师要求的有（ ）
(A) 2种 (B) 3种 (C) 4种 (D) 5种
②．如图1，A、B两点被池塘隔开，为测量AB两点的距离，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN＝20m，那么AB＝2×20m＝40m。
（1）测AB距离也可由图2所示用三角形相似知识来解决，请根据题意填空：延长AC到D，使CD＝AC，延长BC到E，使CE＝________，则由相似三角形得，AB=_______.
（2）测AB距离还可由三角形全等的知识来设计测量方案，求出AB的长，请用上面类似的方法，在图3中画出图形，并叙述你的测量方案。
图1
C
A
B
N
M
C
A
B
D