文档介绍：反比例函数的图象和性质(3)
理一理
函数
正比例函数
反比例函数
表达式
图象
及象限
性质
在每一个象限内:
当k>0时,y随x的增大而减小;
当k<0时,y随x的增大而增大.
y=kx(k≠0)( 特殊的一次函数)
当k>0时,y随x的增大而增大;
当k<0时,y随x的增大而减小.
k<0
x
y
o
x
y
o
k>0
k<0
y
x
0
y
0
k>0
x
P(m,n)
A
o
y
x
P(m,n)
A
o
y
x
面积性质(一)
忆一忆
P(m,n)
A
o
y
x
B
P(m,n)
A
o
y
x
B
面积性质(二)
忆一忆
填一填
,其图象为,其中k= ,自变量x的取值范围为.
,
在每一象限内,y的值随x的增大而,
当x>0时,y 0,这部分图象位于第象限.
反比例
双曲线
2
x≠ 0
一、三
减小
>
一
,
在每一象限内,y的值随x的增大而,
当x>0时,y 0,这部分图象位于第象限.
二、四
增大
<
四
练习二:图像与性质
1、如图是三个反比例函数在x轴上方的图像, 由此观察得到( )
A k1>k2>k3 B k3>k2>k1
C k2>k1>k3 D k3>k1>k2
O
x
y
A
C
O
x
y
D
x
y
o
O
x
y
B
D
o
(1) (2) (3) (4)
V(km/h)
Y/L
o
V(km/h)
Y/L
o
V(km/h)
Y/L
o
V(km/h)
Y/L
(05江西省中考题)已知甲,乙两地相距skm,,那么从甲地到乙地的总耗油量y(L)与汽车的行驶速度v(km/h)的函数图象大致是( ).
实际应用
反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。
有两条对称轴:直线y=x和 y=-x。对称中心是:原点
x
y
0
1
2
y = —
k
x
y=x
y=-x