文档介绍：高中数学必修4知识点
1、任意角：正角：按逆时针方向旋转而成的角;
负角：按顺时针方向旋转而成的角
零角：不作任何旋转而成的角
2、角a的顶点与原点重合，角的始边与*轴的非负半轴重合，终边落在第几象限, 则称a为第几象限角.
第一象限角的集合为{a\k • 360° <a<k-360° + 90。, k z}
第二象限角的集合为{a 卜• 360。+ 90。< a • 360。+180。," Z}
第三象限角的集合为 ia\k-360° +180° < « < • 360° + 270° J e z}
第四象限角的集合为{aR• 360° + 270° <a<k-360° + 360°，“ z} 终边在x轴上的角的集合为{a” = -180°,A: e zj 终边在y轴上的角的集合为{a|a = Jl-180°+90\JleZ} 终边在坐标轴上的角的集合为{a|a = e z} 3、与角a终边相同的角的集合为[j3\j3 = k-360°+a,keZ] 4、已知a是第几象限角，确定彳（皿2）所在象限的方法：先把各象限均分“等份， 再从x轴的正半轴的上方起，依次将各区域标上一、二、三、四，则a原来是第几 象限对应的标号即为竺终边所落在的区域.
n
5、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度.
6、 半径为r的圆的圆心角a所对弧的长为/,则角a的弧度数的绝对值是\a\=~.
r
7、 弧度制与角度制的换算公式：2^ = 360°, T=—, l = f—«°.
180 I为丿
8、 若扇形的圆心角为a(a为弧度制)，半径为r,弧长为/,周长为C,面积为S,则l = r\a\,
C = 2r + l , S = —lr = —Itzlr2.
2 21 1
9、 设a是一个任意大小的角，a的终边上任意一点P的坐标是(x,y),它与原点的距 离是”2 + y2〉0),贝ijsina =》， cosa =兰，tana =》(xH0).
\ / r r x
10、 三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正 切为正，第四象限余弦为正.
13、三角函数的诱导公式:
sin(2k;r + a) = sina , cos(2£;t + q) = cos a , tan(2k;r + Q)= tana^k g Z).
sin(;r + Q)= -sin a , cos (% + a) = -cos a , tan(^ + 6Z)= tan .
sin(-6Z)= -sin a , cos (—a) = cos a , tan (—a) = — tana .
sin (^--67)= sin a, cos (乃 一 a) = - cos a, tan (% — a) = — tan a. 口诀：函数名称不变，符号看象限.
（6）sin
71
F CC
2
= cosa ,
cos —
(2
= -sina.
口诀：正弦与余弦互换，符号看象限.
14、1 ）函数y = sinx的图象上所有点向左（右）平移側个单位长度，得到函数 y = sin（x + 0）的图象；再将函数y = sin（x + 0）的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到 原来的丄倍（纵坐标