文档介绍：第七章参数估计
§3 区间估计
置信区间与置信度
一个正态总体未知参数的置信区间
两个正态总体中未知参数的置信区间
第七章参数估计
§3 区间估计
区间估计就是根据样本给出未知参数的一个范围,
并希望知道这个范围包含该参数的可信程度。
第七章参数估计
§3 区间估计
一、置信区间与置信度
定义:
通常,采用95%的置信度,有时也取99%或90%.
第七章参数估计
§3 区间估计
例1
则
即
则
第七章参数估计
§3 区间估计
求置信区间的步骤:
第七章参数估计
1) 均值的区间估计
(1)方差已知时,估计均值
第七章参数估计
§3 区间估计
二、一个正态总体未知参数的置信区间
第七章参数估计
即:
§3 区间估计
第七章参数估计
推得,随机区间:
§3 区间估计
.
1
的置信区间
的置信度为
是
a
m
-
第七章参数估计
§3 区间估计
说明:
(1)置信区间不唯一,在置信度固定的条件下,置信区间越短,估计精度越高。
(2)在置信度固定的条件下,n 越大,置信区间越短,估计精度越高。
(3)在样本量 n 固定时,置信度越大,置信区间越长,估计精度越低。
第七章参数估计
§3 区间估计
例1 已知幼儿身高服从正态分布,现从5~6岁的幼儿中随机地抽查了9人,其高度分别为: 115,120,131,115,109,115,115,105,110(cm);