文档介绍：Chapterl数制和数码
数制转换：Binary、Octal、Decimal、Hexadecimal
Bf D:数字乘以其位权。
B- 0:三位一组
Bf H:四位一组
DfB:法一：整数部分：除以二，得到由余数以及最后的商( 0或1)组成的值，它们
的位权依次为2A0,2人1,2A2……。小数部分：乘以二，结果小于 1,则标志位为 0;大于1 则标志位为1,再将结果减去1后作下一轮乘以二，这样也得到一组值，它们的位权依次为 2A(-1),2A(-2),2A(-3) ……。法二：拼凑，将该数与 2人门作比较。
A。AH都是先将AB,然后B一。B一H
0和H间转换都是以B为桥梁。
原码、反码、补码
正数：原码=反码=补码
负数：反码不变符号位，其他取反；补码先反码，再在最低位加 1
二进制数的计算
力口：逢二进一
减：借一当二。A-B在计算机中是A (补)+ (-B)(补)，得到是结果的补码。
乘：移位累加
除：长除法。同十进制，除数(n位)，若被除数最高的 n位大于除数，则开始写商， 不然在n+1位开始。
二进制数码
对十进制数0〜9编码，需要四位二进制，主要有：
有权码：8421码、2421码、5211码
无权码：格雷码、余 3码、循环余3码
有权码的位权即为名称中的数字； 格雷码相邻两数只有一位数码产生变化， 且无法用计
算式表达。
Chapter2逻辑函数及其简化
逻辑运算
变量取值：0、1,逻辑运算1+1=1,而算数运算1+1=0。
基本运算：与、或、非
与门：Y=A?B = AB
或门：Y=A+B
A
B
非门：Y= A
衍生运算：与非、或非、同或、异或
与非： ■
或非：
同或：Y=AB^AB-A®B =AGB
异或」…，厂,「一 B
总结：逻辑符号中，与是 &,或是〉1,非是1;
电路符号中，与是包子型，或是月亮型，非是小环。
逻辑代数的运算规则
公式、定律
1基本公式
加法（或）：注意A+A+A+ =A加法重叠规律。
乘法（与）：注意A - A - A 二人乘法重叠规律。
2运算定律
结合律：加法、乘法
分配律：注意 A+B-C= （A+B） • （A+。
交换律：加法、乘法
反演律：或非= 非与、与非=非或（与=非或非、或=非与非） 3吸收定律（吸收冗余项）
A AB = A
A AB =A B
4其他公式
AB AC BC =AB AC
AB AC BCD =AB AC
运算法则
.代入规则：因为只可取 0或1,所以可用式子替量。
.反演规则：对于任一逻辑表达式，原变量换成反变量、反变量换成原变量、与变非、 非变与、0换成1、1换成0,两个表达式相等。
注意：ABCDEF = A+B+C + D+ E + F即与数量无关。
.对偶规则：两个式子相等，则其各自的对偶式也相等。
对偶式：与变或、或变与、 1变0、0变1
总结：这些性质、定律、规则之所以成立，都是因为逻辑运算的自变量是布尔量。
逻辑函数的代数变换及简化
逻辑函数的表示方法：逻辑表达式、逻辑图、真值表、卡诺图
逻辑函数的标准形式：最大项表达式、最小项表达式
最大项：逻辑函数中所有自变量 （原变量或者反变量）的或项。任何函数都可以被其最
大项之积唯一描述。将这些最大项罗列出来，译码得到一个十进制数，即为最大项的编号。 L（A, B, C, D） = （A B C D） “A B C D） <A B C D） *（A B C D） =口 N （用最大项编号）
最小项：逻辑函数中所有自变量 （原变量或者反变量）的与项。任何函数都可以被其最
小项之和唯一描述。将这些最小项罗列出来，译码得到一个十进制数，即为最小项的编号。
L（A, B, C, D） =ABCD AB CD ABC D ABCD ABCD ABCD A BCD =£ m（用最小项编号）
同一函数的最大项表达式和最小项表达式的关系： 二者的编号互补。 实际应用中，常用
最小项表达式来表示一个逻辑函数，这是由于加比乘方便。
逻辑函数的卡诺图表示
卡诺图其实就是方格表，每个方格对应自变量的一组取值，
xXCD
AB、、
00
01
11
10
00
m0
m3
m2
01
mu
mb
mb
mb
11
m12
mb
m15
m14
10
m8
mb
mn
m10
注意图中m下标的变化，这是由于横、纵两向相邻的自变量取值只变化一个。
用卡诺图表示最小项表达式（L=E）,则1表示原变量，0表示反变量，也即变量的二 进制编码对应最小项编号时， L=1;用卡诺图表示最