文档介绍：统计工具箱中的回归分析命令

返回
多元线性回归
b=regress( Y, X )
:
: rcoplot(r,rint)
、并检验回归模型:
[b, bint,r,rint,stats]=regress(Y,X,alpha)
回归系数的区间估计
残差
用于检验回归模型的统计量,
有三个数值:相关系数r 2、
F值、与F 对应的概率p
置信区间
显著性水平
()
例1
解:
:
x=[143 145 146 147 149 150 153 154 155 156 157 158 159 160 162 164]';
X=[ones(16,1) x];
Y=[88 85 88 91 92 93 93 95 96 98 97 96 98 99 100 102]';
:
[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X)
b,bint,stats
To MATLAB(liti11)
题目
,作残差图:
rcoplot(r,rint)
从残差图可以看出,除第二个数据外,其余数据的残差离零点均较近,且残差的置信区间均包含零点,这说明回归模型 y=-+,而第二个数据可视为异常点.
:
z=b(1)+b(2)*
plot(x,Y,'k+',x,z,'r')
返回
To MATLAB(liti12)
多项式回归
(一)一元多项式回归
(1)确定多项式系数的命令:[p,S]=polyfit(x,y,m)
(2)一元多项式回归命令:polytool(x,y,m)
:
y=a1xm+a2xm-1+…+amx+am+1
:
(1)Y=polyval(p,x)求polyfit所得的回归多项式
在x处的预测值Y;
(2)[Y,DELTA]=polyconf(p,x,S,alpha)
求polyfit所得的回归多项式在x处的预测值Y及预测值的显
著性为1-alpha的置信区间Y DELTA;.
±
法一
直接作二次多项式回归:
t=1/30:1/30:14/30;
s=[ ];
[p,S]=polyfit(t,s,2)
To MATLAB(liti21)
得回归模型为:
法二
化为多元线性回归:
t=1/30:1/30:14/30;
s=[
];
T=[ones(14,1) t' (t.^2)'];
[b,bint,r,rint,stats]=regress(s',T);
b,stats
To MATLAB(liti22)
得回归模型为:
Y=polyconf(p,t,S)
plot(t,s,'k+',t,Y,'r')
预测及作图
To MATLAB(liti23)
(二)多元二项式回归
命令:rstool(x,y,’model’, alpha)
nm矩阵
显著性水平
()
n维列向量
例3 设某商品的需求量与消费者的平均收入、商品价格的统计数
据如下,建立回归模型,预测平均收入为1000、价格为6时
的商品需求量.
法一
直接用多元二项式回归:
x1=[1000 600 1200 500 300 400 1300 1100 1300 300];
x2=[5 7 6 6 8 7 5 4 3 9];
y=[100 75 80 70 50 65 90 100 110 60]';
x=[x1' x2'];
rstool(x,y,'purequadratic')