文档介绍：主席：气单指标模型的高维惩罚经验似然论文答辩委员会专业名称：概率论与数理统计申请人：李吉妮指导老师：张军舰委员：“
凇盯ù川删单指标模型的高维惩罚经验似然摘要单指标模型是广义回归中一种特殊的半参数模型，是处理多元非参数回归问题的有效工具，应用非常广泛．近二十年，高维数据的变量选择问题已成为统计及其相关领域中研究的热点之一．在处理高维数据时，单指标模型的降维特性不仅有效地避免了“维数灾难蔽侍猓棺プ×烁呶莸南∈杼匦裕泄卦擞玫ブ副昴Ｐ吞致郾量选择方法的文章层出不穷，但大部分都是针对参数维数枪潭ㄊ钡那榭觯欢诤芏高维的变量选择问题中，参数维数话愣蓟崴孀叛救萘坷竦脑龃蠖痹龃螅虼耍本文中，我们对单指标模型提出了一种稳健的变量选择方法：基于惩罚函数及经验似然的惩罚经验似然．在一定正则条件下，我们发现参数维数嫜玖縩同时增大的惩罚经验似然估计仍具有性质，即如果已知真实模型是稀疏的模型，则以概率趋向于头＞樗迫蝗范Ｐ偷姆橇悴问兰凭哂邢∈栊裕本文在前人己有研究成果的基础上对单指标模型进行综合分析，主要考察高维单指标模型的参数估计及检验问题．我们主要结合的惩罚似然思想和木樗迫凰枷耄攵缘ブ副昴Ｐ吞岢隽烁呶头＞樗迫环椒ǎ理论证明和模拟结果显示，在处理单指标模型下的变量选择及检验问题中，惩罚经验似然方法比传统的单一的经验似然方法更加简单有效．从实用的角度来看，利用惩罚经验似然方法可以有效节约成本，实用性更强，具有较高的推广价值．本论文特色主要体现在以下几点：砸延械姆椒ń兄匦伦楹希〕げ苟蹋岣吡斯兰凭ǘ龋乜砹擞τ梅段В捎贸头＞樗迫环椒ū苊饬烁髯远懒⑹褂贸头Ｋ迫换蚓樗迫坏囊恍┎蛔悖头似然需要正确的分布假定，而惩罚经验似然仅需要满足一些矩条件限制即可．众所周知，矩条件比分布假定更稳健；另外，惩罚经验似然方法下的统计推断问题不用估计参数的方差，从而使统计推断更加容易．因此，惩罚经验似然的统计推断更具有实际意义．疚慕崧劭梢苑岣缓屯晟瞥头＞樗迫坏睦砺郏J导视τ霉ぷ髡咛峁┘虮憧尚械关键词：单指标模型，经验似然，高维数据分析，广西师范大学硕士学位论文：单指标模型的高维惩罚经验似然硕士研究生：李吉妮导师：张军舰专业：概率论与数理统计研究方向：数理统计年级：工具．．第Ⅱ页
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砌唬广西师范大学硕士学位论文：单指标模型的高维惩罚经验似然第Ⅳ页，瑆畂琹；畃．琣瓵籥，，．籩；；’、’
录第二章单指标模型的高维惩罚经验似然⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．§模拟结果⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．第四章总结和进一步的问题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯目中文摘要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．第一章绪论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．§研究背景及研究意义⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．§文献综述⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．§论文的主要内容和思路⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．§论文的书写框架⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．§本文的主要成果和创新点⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．§经验似然方法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．§惩罚函数及其推广和门限准则⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．§惩罚经验似然的表示⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．§单指标模型的惩罚经验似然⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．§主要结果⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．§主要结果的证明⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．第三章模拟研究⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．§模拟算法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．§模拟条件⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．致谢⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯声明⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯广西师范大学硕士学位论文：单指标模型的高维惩罚经验似然第
第一章绪论§研究背景及研究意义的应用．详见，和．由于高维数据的普遍存在性，使得对高随着科学技术的发展，在实际应用过程中，人们经常会碰到各种类型的复杂数据，其中比较典型的是高维数据．高维数据是指观测数据的维数冉洗笊踔帘裙鄄馐莸母鍪齨还要大．计量经济学、生物信息学、生物遗传学及航空航天方面等领域都涉及了高维数据维数据的研究有着非常重要的意义．近几年，高维数据分析成为统计学范围内的研究专题，并且为此专题开展了几次国际会议．例如，年在云南大学召开的高维数据分析国际会议，年由国际数理统计研究学院与浙江大学联合主办的概率统计国际学术会议．会议中一致认为高维数据分析将成为数理统计发展的前沿．在高维