等腰三角形的判定.doc

文档介绍：第十五课时 等腰三角形的判定
考点一：等腰三角形的判定定理：（1）文字语言：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写为“等角对等边”）（2）符号语言：在△ABC中 ∵∠B=∠C   ∴AB=AC
（3）证明：过A作AD⊥BC于D，则∠ADB=∠ADC=90°。在△ABD和△ACD中
     ∴△ABD≌△ACD （AAS）∴AB=AC
    （4）定理的作用：证明同一个三角形中的边相等。
例讲：1.、已知：如图，AB=AC，DB=DC，AD交BC于O。求证：AD⊥BC，OB=OC。
2、已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB上的高，AE分别交CB、CD于E、F，且CE=CF。求证：AE平分∠BAC。
3、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点M、N在BC上，且BM=CN。求证：AM=AN。
：如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，BE、CD相交于点O，且BO=CO。求证：BE=CD。
A
B
C
D
：如图，AD平分∠BAC，AB=AC，请你说明△DBC是等腰三角形。
△ABC中，D，E分别是AC、AB上的点，BD、CE交于点O，给出下列四个条件，①∠EBO=∠DCO，②∠BEO=∠CDO，③BE=CD，④OB=OC. <1>上述四个条件中哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形(用序号写出所有情况)
　　 <2>选择其中一种情况证明△ABC是等腰三角形.
7．两个全等的含300, 600角的三角板ADE和三角板ABC如图所示放置，E,A,C三点在一条直线上，连结BD，取BD的中点M，连结ME，MC．试判断△EMC的形状，并说明理由．
，在四边形ABDC中，AB=2AC，∠1=∠2，DA=DB，试判断DC与AC的位置关系，并证明你的结论。
：如图，△ABC（AB≠AC）中，D、E在BC上，且DE=EC，过D作DF//BA，交AE于点F，DF=AC.
求证：AE平分∠BAC.
，已知在等边三角形ABC中，D是AC的中点，E为BC延长线上一点，且CE＝CD，DM⊥BC，垂足为
求证：M是BE的中点。


11. 已知：如图，中，于D。求证：。

已知在△ABC中，∠DBC =∠DCB，∠BAD =∠CAD，说明AB=AC

练****1。 如图，AF是△ABC的角平分线，BD⊥AF交AF的延长线于D，DE∥AC交AB于E，求证：AE=BE．
，△ABC中BA=BC，点D是AB延长线上一点，DF⊥AC于F交BC于E，求证：△DBE是等腰三角形．
3．如图，等边△ ABC中，点D在延长线上，CE平分∠ACD，且CE=BD。
求证：△ ADE是等边三角形。
A
B
C
D
E

4．如图，点E是等边△ABC内一点，且EA=EB，△A