文档介绍：不等式与不等式组
【不等式】
> 不等式的概念
【基础练****br/>用不等式表示下列关系：
.X与一3的和是负数.
.x与5的和的28%不大于一6.
.加除以4的商加上3至多为5.
.a与〃两数和的平方不小于3.
.三角形的两边a、b的和大于第三边c.
用不等式表示：
x的2倍与5的差不大于1；
x的丄与x的丄的和是非负数；
3 2
a与3的和的30%不大于5；
a的20%与a的和不小于a的3倍与3的差.
在下列数学表达式：①~2<0；②2x + 3y>0；③x = 2 ；④%2 + 2xy + y2 ；⑤*工3；
X+l〉y+2中，不等式有（ ）
1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
填上适当的不等号.
②—f 0
④才 0
)
C. 3x + 1 >4 D. 5lxl >6
① 4f+l 0
③ 2/+2/+1 x +2y
当*=1时，下列不等式成立的是（
x + 5〉7 B. — 2x + 5 < 4
丄-4,7T,0,,3
在下列各数中，2 是不等式x-2〉1的解的个数共有（ ）
4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
T,丄，一 3,-4,1,-2
在下列各数中,
'2，'''是不等式2x + l>-2的解的个数共有（
A. 1个 B. 2个
C. 3个 D. 4个
丄 丄 丄
在一1, -2 , —3,o, 2
1, 3, 7, 100中哪些能使不等式对1<2成立?
下列不等式总成立的是（ ）
A. 4a>2a B. a2>0 C. a2>a D. - KWO
2
给出下列不等式：-7 > -6 , a>-a , q + 1>q,制>0, tz2 +1 > 0其中成立的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C・3个 D. 4个
用不等式表示图中的解集，其中正确的是（ ）
• i
0 2
A x>2 B x < 2 C x$2 D xW2
有理数a、b在数轴上的位置如图所示，用不等式表示：
b 0 a
①a+b 0 ② | a | | b | ③ab 0 ④a-b 0.
a、b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论中，正确的是（）
I 「I .
b a O
A. a<0, b>0 B. a>0, b<0 C. ab>0 D. | a | > | b |
某市最高气温是33°C,最低气温是24°C,则该市气温t （°C）的变化范围是（ ）
A. t>33 B. t W 24 C. 24<t<33 D. 24 W t W 33
在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足（ ）
A. - 8<x<8 B. x< - 8 或 x>8 C. x<8 D. x>8
方程3x=6的解有个，不等式3x<6的解有个.
.
(1) x<6
(2) x > 5
(3)兀三一1
(4) -1 — Vx W 3
2
【培优练****br/>1&判断下列说法的正误：( )
x=2是不等式4x<9的一个解；
x=2是不等式4xV9的解集；
不等式4xV9的解集是xV2；
不等式4x<9的解集是x<2.
4
已知x<a的解中最大的整数解为3,则a的取值范围为.
已知xM2的最小值是a, xW—6的最大值是b,则a+b=.
“兀=3是不等式2x-l>x+l的解”,这句话对吗？为什么？
判断a=-1是否是不等式竺¥> 埠的一个解.
2 3
列各数：-5 , -4, -3 , _2, -1 , 0, 1, 2, 3, 4, 5 中，同时适合x + 5<7 和2x+2>0
的有哪几个数？
A 不等式的性质
【基础练****br/>指出下列各题中不等式变形的依据：
2
由 3a>2,得 a>-
3
由 &+3>0,得 a>—3
(3 ) 由一5&V1,得 a,> ——
(4) 山 4a〉3a+l,得 a〉l
设a>b,用不等号填空：
① a_] b-l®3a 3b
a h
③一5。 —5b ④—2 — 2
8 8
用“〈”或“〉”号填空：
若 m+2Vn+2,则有 m-ln-1, -5m-5n；
若 ac2>bc2,贝lj ab, -a-l-b-1 ；
⑶若 a>b,则 acbc (cWO), ac2bc2(ct^O).
下列不等式变形正确的是( )
由 a>b,得 a-2Vb-2 a>b,得-2a, V - 2b
a>b,得 | a | > | b | a>b,得『>甘
如果a>b,那么下列不等式中不成立的是( )
a — 3> b — 3 B. —3d > —3b