文档介绍：〈〈几何画板》在高中数学教学中的应用
对于数学科学来说主要是抽象思维和理论思维，这是事实；但从人类数学 思维系统的发展来说，形象思维是最早出现的，并在数学研究和教学中都起着重要的作用。 不难想象，一个没有得到形象思维培养的人会有很高的抽象思维、理论思维的能力。同样， 一个学生如果根本不具备数学想象力， 要把数学学好那也是不可能的。 正如前苏联著名数学
,柯尔莫戈洛夫所指出的：“只要有可能，数学家总是尽力把他们正在研究的问题从 几何上视觉化。”因此，随着计算机多媒体的出现和飞速发展， 在网络技术广泛应用于各个
领域的同时，也给学校教育带来了一场深刻的变革一一用计算机辅助教学， 改善人们的认知
环境一一越来越受到重视。从国外引进的教育软件〈〈几何画板》以其学****入门容易和操作简 单的优点及其强大的图形和图象功能、 方便的动画功能被国内许多数学教师看好， 并已成为
制作中学数学课件的主要创作平台之一。 那么，〈〈几何画板》在高中数学教学中有哪些应用
呢？作为一名高中数学教师笔者就此谈几点体会： 一、〈〈几何画板》在高中代数教学中的应用
“函数”是中学数学中最基本、 最重要的概念，它的概念和思维方法渗透在高中数学的各
个部分；同时，函数是以运动变化的观点对现实世界数量关系的一种刻划， 这又决定了它是
对学生进行素质教育的重要材料。就如华罗庚所说：“数缺形少直观， 形缺数难入微。”函
数的两种表达方式一一解析式和图象一一之间常常需要对照 （如研究函数的单调性、讨论方
程或不等式的解的情况、比较指数函数和对数函数图象之间的关系等） 。为了解决数形结合
的问题，在有关函数的传统教学中多以教师手工绘图， 但手工绘图有不精确、 速度慢的弊端；
应用几何画板快速直观的显示及变化功能则可以克服上述弊端， 大大提高课堂效率， 进而起
到事倍功半的效果。
具体说来，可以用〈〈几何画板》根据函数的解析式快速作出函数的图象，并可以在同一个坐 标系中作出多个函数的图象， 如在同一个直角坐标系中作出函数 y=x2、y=x3和y=x1/2的图
象，比较各图象的形状和位置，归纳藉函数的性质；还可以作出含有若干参数的函数图象， 当参数变化时函数图象也相应地变化，如在讲函数 y=Asin（ 3 x+ 4 ）的图象时，传统教学只
能将A、3、力代入有限个值，观察各种情况时的函数图象之间的关系；利用〈〈几何画板》 则可以以线段b、T的长度和A点到x轴的距离为参数作图（如图 1）,当拖动两条线段的 某一端点（即改变两条线段的长度）时分别改变三角函数的首相和周期， 拖动点A则改变其 振幅，这样在教学时既快速灵活，又不失一般性。
b
〈〈几何画板》在高中代数的其他方面也有很多用途。 例如，借助于图形对不等式的一些性质、
定理和解法进行直观分析一一由“半径不小于半弦”证明不等式“ a+bA2 （a、b€ R+）等；
再比如，讲解数列的极限的概念时， 作出数列an=10-n的图形（即作出一个由离散点组成的
函数图象），观察曲线的变化趋势， 并利用〈〈几何画板》的制表功能以“项数、 这一项的值、 这一项与0的绝对值”列表，帮助学生直观地理解这一较难的概 念。
二、〈〈几何画板》在立体几何教学中的应用
立体几何是在学生已有的平面图形知识的基础上讨论