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几何画板中双动点在两个不同折线上运动动画制作.doc

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几何画板中双动点在两个不同折线上运动动画制作.doc

上传人:gumumeiying 2021/8/5 文件大小:374 KB

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几何画板中双动点在两个不同折线上运动动画制作.doc

文档介绍

文档介绍:几何画板中双动点在两个不同折线上的运动动画制作
   (2011年吉林数学中考题28题)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=90°,CE⊥AD于点E,AD=8cm,BC=4cm,AB=5cm,从初始时刻开始,动点P、Q分别从点A、B同时出发,运动速度均为1cm/s,动点P沿A—B—C—E的方向
运动,到点E停止;动点Q沿B—C—E—D的方向运动,到点D停止。
设运动时间为xs,△PAQ的面积为ycm2,(这里规定:线段是面积为0的三角形)
                                   
解答下列问题:                                                 
(1)当x=2 s 时,y=           cm2 ;
     当x=9/2s 时,y=           cm2。
(2)当5≤x≤14时,求y与x之间的函数关系式。
(3)当动点P在线段BC上运动时, 求出
                                      
     时x的值。
(4)直接写出在整个运动过程中,使PQ与四边形ABCE的对角线平行的所有x的值。
步骤一:基本图形的绘制
1.利用【点工具】在绘图区任意绘制一点,标记为A。选中点A,单击菜单栏中的【变换】→【平移】,得到  
  “平移”对话框,在极坐标方式下,将“固定距离”设为1cm,“固定角度”设为0°,单击【平移】,得到
   平移的点。依次选中点A和平移后的点,单击菜单栏中的【构造】→【射线】,得到一条射线,该射线处于
   被选中状态。保留射线的选中状态,再单击【构造】→【射线上的点】,得到射线上的一点,拖动该点到
   合适位置,标记为点D。拖动点D,可以看到点D只能在射线上移动。隐藏平移后的点和射线,可以得到图1
   所示。
                                                                
2.(1)双击点A,将其标记为缩放中心,再选中点D,单击菜单栏中的【变换】→【缩放】,得到缩放对话  
    框,在默认的情况下,缩放参数的固定比是 1/2 ,这里将分子改为5,分母改为8,单击【缩放】,得到
    第一个缩放点。再双击点A,将其标记为旋转中心,选中缩放点,单击【变换】→【旋转】,得到旋转
    对话框,在默认的情况下,旋转参数为固定角度为90°,我们直接单击【旋转】,得到旋转点,标记为B。
    可以得到图2所示。
                                  
     注意:这里的AD长并不是8cm,但是AB与AD的比值正好是5/8 ,相当于把原来的图形进行了缩放(8cm比较
  大,因此我们需要缩小处理)。
(2)双击点A,将其标记为缩放中心,再选中点D,单击菜单栏中的【变换】→【缩放】,得到缩放对话框,
                               
                图3-1                           
   将缩放参数的固定比,分子改为4,分母改为8,单击【缩放】,得到第二个缩放点(即AD的中点)。依次
   选中点A、B(这里注意选点的顺序),单击菜单栏中的【变换】→【标记向量】,可以看到从点A到点B的
   动画闪烁,再选中第二个缩放点,单击菜单栏中的【变换】→【平移】,得到“平移”对话框,如图3-1
   所示,“平移变换” 已经默认为“标记”方式,且已经是从点A到点B,单击【平移】,得到平移的点,
   标记为点C,可以得到图3-2 所示。                                      
(3)选中第一个缩放点,单击【显示】→【隐藏点】,将此点隐藏。将第二个缩放点标记为点E。再依次选中
    点A、B、C、D,单击【构造】→【线段】,得到四边形ABCD。同样方法构造线段CE(构造线段也可以使用
    快捷键Ctrl+L)。结果如图4所示。
                   
步骤二:动点及动态三角形的绘制
3.主动点的绘制(选点P为主动点)
(1)利用【多边形工具】(不带边界),依次单击点A、点B、点C和点E,再在点C附近任意单击一下,点B的
    附近任意单击两下(注意不能与已经单击的四个点重合)可以得到一个带内部的多边形,如图5所示。接着
    单击【构造】→【边界上的点】,得到的点标记为点P(得到点是多边形上的任意点),如图6所示。(这里
    构造