文档介绍：初中数学八年级下册
(苏科版)
反比例函数的应用
。
“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程培养分析问题,解决问题的能力。
学****目标:
我记得很清楚
反比例函数是由两支曲线组成,
当K>0时,两支曲线分别位于第一、三象限内,
在每一象限内,y随x的增大而减少;
当K<0时,两支曲线分别位于第二、四象限内,
在每一象限内,y随x的增大而增大.
回忆:什么是反比例函数?其图象是什么?反比例函数有哪些性质?
温故知新:
例1、滨淮中学校绿色行动小组准备在植树节组织一次植树活动,计划植树480棵
自主探究:
(1)如果每人栽树8棵,那么需要多少人才能完成
任务?
(2)如果参加植树的有x人,平均每人栽y棵,写出x、
y之间的函数关系?
(3)如果参加植树的人数不超过30人,那么每人最
多栽树多少棵
例2:学校锅炉旁建有一个储煤库,开学初购进一批煤,,一学期(按150天计算),刚好用完,若每天的耗煤量为x吨,那么这堆煤能维持y天.
合作交流:
(1)写出y与x的函数关系式
(2),则这批煤能维持多少天?
(3),小于等于 ,求y的取值范围
,6h可将满池水全部排空。
⑴蓄水池的容积是多少?______
⑵如果增加排水管。使每小时排水量达到
Q(m3),那么将满池水排空所需时间t(h)
将如何变化? _ _________。
⑶写出t与Q之间关系式。_________
⑷如果准备在5小时内将满池水排空,那么
每小时的排水量至少为________。
⑸已知排水管最多为每小时12 m3,则至少____h可将满池水全部排空。
自主展示:
48m3
时间t将随之减小
t=48/Q

4
相信自我:你一定行
例3:已知图中的曲线是反比例函数(m为常数)图象的一支
(1)这个反比例函数的图象的另一支在第几象限?常数m的取值范围是什么?
(2)若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象限内的交点为A,过点A作x轴的垂线,垂足为B,当△OAB的面积为4时,求点A的坐标及反比例函数的解析式
x
y
A
B
0
,当温度不变时,气球内气体的气压P(kpa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示。
(1)写出这一函数表达式;
(2)当气体体积1m3为时,气压时多少?
(3)当气球内的气压大于140kpa时,气球将爆炸,为了安全起见,气体的体积应不小于多少?
V/m3
P/kpa
.
A(,120)
自主检测:
,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.
(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)
与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?
(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内
卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?
自主检测:
解:(1)设轮船上的货物总量为k吨,则根据已知
条件有 k=30×8=240
所以v与t的函数式为
(2)把t=5代入,得
结果可以看出,如果全部货物恰好用5天卸完,则
,则
平均每天至少要卸货48吨.
自主检测: