文档介绍：§4 连续型随机变量的概率密度?概率密度及其性质·指数分布? 的分布函数F(x),存在非负函数f (x),使得对于任意实数x,有则称X为连续型随机变量,其中函数f (x)称为X的概率密度函数,简称概率密度.????xdttfxF,)()(连续型随机变量X ,概率密度f(x)具有以下性质:.0)(10?)(20?????dxxff (x)0x1)(.)()()(}{3211221021xxdxxfxFxFxXxPxx???????f (x)x01x2x).()()(40xfxFxxf??处连续,则有在点若注意连续型随机变量密度函数的性质与离散型随机变量分布律的性质非常相似,但是,密度函数不是概率!我们不能认为:????!afaXP??,对任意的实数是连续型随机变量,??0??aXP有连续型随机变量的一个重要特点:(X)为连续函数证明:所以有??0??aXP0????????aanndxxf1lim)aXn1a(Plim)aX(Pn???????说明由上述性质可知,对于连续型随机变量,我们关心它在某一点取值的问题没有太大的意义;我们所关心的是它在某一区间上取值的问题.???????GdxxfGXP若已知连续型随机变量X的密度函数为f(x),则X在任意区间G(G可以是开区间,也可以是闭区间,或半开半闭区间;可以是有限区间,也可以是无穷区间)上取值的概率为例1设X是连续型随机变量,其密度函数为???????????其它020242xxxcxf解:⑴.由密度函数的性质;求:⑴.常数c??.⑵.1?XP??1??????dxxf例1(续)????????dxxf1得?????20224dxxxc2032322????????38?83?c所以,?????????11dxxfXP⑵.??????????221dxxfdxxf????????????????2200dxxfdxxfdxxf例1(续)?????2122483dxxx213232283????????xx21?