大学概率论与数理统计第二章5.ppt

文档介绍：§5 随机变量的函数的分布
离散型
连续型
定理及其应用
随机变量的函数
一、离散型随机变量的函数
第一种情形
第二种情形
例 1
例 1(续)
设随机变量 X 具有以下的分布律,试求
Y = (X-1)2 的分布律.
pk
X
-1 0 1 2

解: Y 有可能取的值为 0,1,4.
且 Y=0 对应于( X-1)2=0, 解得 X=1,
所以, P{Y=0}=P{X=1}=,
例 2
同理,
P{Y=1}=P{X=0}+P{X=2}=+ =,
P{Y=4}= P{X= -1}= ,
pk
Y
0 1 4

所以,Y=(X-1)2 的分布律为:
pk
X
-1 0 1 2

Y=(X-1)2
例 2(续)
例 3