文档介绍：概率论与数理统计
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11/11/2017
关键词:
随机现象
随机试验
样本空间
随机事件
频率和概率
条件概率
事件的独立性
第一章概率论的基本概念
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§1 随机试验
确定性现象:结果确定
不确定性现象:结果不确定
确定性现象
不确定性现象
——确定
——不确定
——不确定
自然界与社会生活中的两类现象
例:
向上抛出的物体会掉落到地上
明天天气状况
买了彩票会中奖
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概率统计中研究的对象:随机现象的数量规律
对随机现象的观察、记录、试验统称为随机试验。
它具有以下特性:
可以在相同条件下重复进行
事先知道可能出现的结果
进行试验前并不知道哪个试验结果会发生
例:
抛一枚硬币,观察试验结果;
对某路公交车某停靠站登记下车人数;
对某批电子产品测试其输入电压;
对听课人数进行一次登记;
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§2 样本空间·随机事件
(一)样本空间
定义:随机试验E的所有结果构成的集合称为E的样本空
间,记为S={e},
称S中的元素e为样本点,一个元素的单点集称为基本事件.
S={0,1,2,…}
S={正面,反面}
S={ x|a≤x≤b }
某公交站每天10时候车人数
记录一批产品的寿命x
例:
一枚硬币抛一次
一口袋中有10个大小相同的球,其编号为1~10,若取一球后,放回,再取一球,则取球情况如何?
S={(i,j)|i,j=1,2, …10}
不放回:S={(i,j)|i,j=1,2, …10,i<>j}
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(二) 随机事件
一般我们称S的子集A为E的随机事件A,当且仅当A所包含的一个样本点发生称事件A发生。
S={0,1,2,…};
例:观察89路公交车浙大站候车人数,
如果将S亦视作事件,则每次试验S总是发生,
故又称S为必然事件。
为方便起见,记Φ为不可能事件, Φ不包含
任何样本点。
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例:
记A={明天天晴},B={明天无雨}
记A={至少有10人候车},B={至少有5人候车}
一枚硬币抛两次,A={第一次是正面},B={至少有一次正面}
S
A
B
(三) 事件的关系及运算
事件的关系(包含、相等)
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事件的关系
S
B
A
S
A
B
S
B
A
A与B的和事件,记为
A与B的积事件,记为
当AB= Φ时,称事件A与B不相容或互斥。
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S
A
B
S
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事件的运算
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