文档介绍：一平面简谐波的波函数
设有一平面简谐波沿轴正方向传播, 波速为,坐标原点处质点的振动方程为
O
P
x
1
表示质点在时刻离开平衡位置的距离.
O
P
x
考察波线上点(坐标), 点比点的振动落后, 点在时刻的位移是点在时刻的位移,由此得
2
由于为波传播方向上任一点,因此上述方程能描述波传播方向上任一点的振动,具有一般意义,即为沿轴正方向传播的平面简谐波的波函数,又称波动方程.
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可得波动方程的几种不同形式:
利用
和
4
波函数
质点的振动速度,加速度
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二波函数的物理含义
(波具有时间的周期性)
则
令
1 一定, 变化
表示点处质点的振动方程( 的关系)
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波线上各点的简谐运动图
7
令
(定值)
则
y
o x
2 一定变化
该方程表示时刻波传播方向上各质点的位移, 即时刻的波形( 的关系)
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方程表示在不同时刻各质点的位移,即不同时刻的波形,体现了波的传播.
O
3 、都变
9
O
P
x
如图,设点振动方程为
点振动比点超前了
4 沿轴方向传播的波动方程
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