文档介绍：和差倍问题
和差问题和倍问题差倍问题
已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数
、和差倍问题
（一）和差问题： 已知两个数的和及两个数的差，求这两个数。
方法①：（和一差）-^2=较小数，和-较小数=较大数
方法②：（和+差）专=较大数，和-较大数=较小数
例如：两个数的和是 15,差是5,求这两个数。
方法：（15-5 ） -^2=5 , （15+5 ） -^2=10 .
（二）和倍问题：已知两个数的和及这两个数的倍数关系，求这两个数。
方法：和+ （倍数+1 ） =1倍数（较小数）
1倍数（较小数） ><倍数=几倍数（较大数）
或 和-1倍数（较小数）=几倍数（较大数）
例如：两个数的和为 50 ,大数是小数的4倍，求这两个数。
方法：50 +（4+1 ） =10 10 >4=40
（三）差倍问题： 已知两个数的差及两个数的倍数关系，求这两个数。
方法：差+ （倍数-1 ） =1倍数（较小数）
1倍数（较小数） ><倍数=几倍数（较大数）
或 和-倍数（较小数）=几倍数（较大数）
例如：两个数的差为 80 ,大数是小数的5倍，求这两个数。
方法：80 +（ 5-1 ） =20 20 >5=100
和与差和与倍数差与倍数
年龄问题的三个基本特征：
两个人的年龄差是不变的；
两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；
两个人的年龄的倍数是发生变化的；两人年龄的倍数关系是变化的量；
解答年龄问题的一般方法是：
几年后年龄=大小年龄差 习音数差-小年龄，
几年前年龄=小年龄-大小年龄差 书数差.
3 .归一问题的基本特点： 问题中有一个不变的量， 一般是那个 单一量”，题目一般用 照 这样的速度” ••…等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；
植树问题
基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植
树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树
三、植树问题
（一）不封闭型（直线）植树问题
1、直线两端植树： 棵数=段数+1=全长出距+1
全长=株距X （棵数-1 ）;
株距=全长+ （棵数-1 ）;
2、直线一端植树： 全长=株距xW数;
棵数=全长就距;
株距=全长咪!数;
3、直线两端都不植树： 棵数=段数-1= 全长出距-1 ;
株距=全长+ （棵数+1 ）;
（二）封闭型（圆、三角形、多边形等）植树问题
棵数=总距离褓距;
总距离=棵数 >< 距;
棵距=总距离褓数.
鸡兔同笼问题
基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、 假设问题，就是把假设错的那部分置换出来;
基本思路:
假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）
假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少;
每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因;
再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式:
①把所有鸡假设成兔子：鸡数=（兔脚数
X总头数一总脚数） + （兔脚数一鸡脚数）
②把所有兔子假设成鸡：兔数=（总脚数一鸡脚数 X总头数）+（兔脚数一鸡脚数）
关键问题：找出总量的差与单位量的差。
【鸡兔问题公式】
（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：
（总脚数-每只鸡的脚数X总头数）+ （每只兔的脚数 -每只鸡的脚数）=兔数；
总头数-兔数=鸡数。
或者是（每只兔脚数X总头数-总脚数）+ （每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；
总头数-鸡数=兔数。
例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？ ”
解一 （ 100-2 X36） + （4-2 ） =14 （只） 兔；
36-14=22 （只） 鸡。
解二 （4 X36-100 ） - （4-2 ） =22 （只） 鸡；
36-22=14 （只） 兔。
（答略）
（2） 已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多 时，可用公式
（每只鸡脚数X总头数-脚数之差）+ （每只鸡的脚数 +每只兔的脚数）=兔数；
总头数-兔数=鸡数
或（每只兔脚数X总头数+鸡兔脚数之差）+ （每只鸡的脚数 +每只免的脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。（例略）
（3） 已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多 时，可用公式。
（每只鸡的脚数x总头数+鸡兔脚数之差）-（每只鸡的脚数 +每只兔的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数。
或（每只兔的脚数x总头数-鸡兔脚数之差）+ （每只鸡的脚数 +每只兔的脚数）=鸡数; 总头数-鸡数=兔数。（例略）
（4） 得失问题（鸡兔问题的推广题） 的解法，可以用下