文档介绍：第9章计量资料的统计推断
主要内容
第1节均数的抽样误差和标准误
第2节假设检验
第3节 t检验应用时应注意的问题
第1节均数的抽样误差和标准误
一、统计推断
用样本信息推断总体特征的过程称为
统计推断。
抽取部分观察单位
统计量
参数
推断
总体
样本
?
包括以下两个方面
(统计量)估计总体指标(参数)。估计方法有两种:
点(值)估计:用样本统计量直接作为总体参数的估计值。例如直接用样本均数估计其总体均数。
区间估计:是按预先给定的概率(1-α)估计包含未知总体参数的可能范围,该范围亦称置信区间。1-α称为可信度,常取95%或99% 。
,先对未知总体的参数或分布作出某种假设,再用适当的方法根据样本对总体提供的信息,推断此假设应当拒绝或不拒绝。
二、均数的抽样误差和标准误
:由于抽样造成的样本均数与总体均数间的差异。
总体
样本
抽取部分观察单位
推断
与
之差即为均数的抽样误差
,简称标准误,符号为。
计算公式
σ已知:

σ未知:
意义反映均数抽样误差大小的指标,说明样本均数的可靠程度。
实例
例9-1 某市随机调查了120名13岁健康女生的身高情况,,,试计算其标准误。
标准误的用途
反映抽样误差的大小。
用于估计总体均数的可信区间。
用于均数的假设检验。
标准差和标准误的区别
三、t值及t分布
t值是样本均数与总体均数之差除以标准误估计值所得的商。公式为:
如果从一个正态总体中,随机抽取例数为n 的许多样本,分别计算其样本均数和标准误,然后据上式求出每一个t值,这样可得到许多个t值,其频数分布是一种连续型分布,这些t值的分布就是t分布。 t分布是t检验的理论基础。