文档介绍:工程问题汇编
工程问题是小学分数应用题中的一个重点,也是一个难点。下面列举有关练习 中常见的几种题型,分别进行思路分析,并加以简要的评点,旨在使同学们掌 握 工程问题”的解题规律和解题技巧。
工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间相互关系的一种应用题
我们通常所说的: 工程问题”,一般是把工作总量作为单位 1”,因此工作效
率就是工作时间的倒数。它们的基本关系式是:工作总量壬E作效率=工作时间。
一、基本工程问题
例1:甲、乙两队开挖一条水渠。甲队单独挖要 8天完成,乙队单独挖要12天完成。现
在两队同时挖了几天后,乙队调走,余下的甲队在 3天内完成。乙队挖了多少天?
例2:加工一批零件,甲单独做20天可以完工,乙单独做30天可以完工。现两队合作来 完成这个任务,合作中甲休息了 2 .5天,乙休息了若干天,这样共14天完工。乙休息了几
例3: 一池水,甲、乙两管同时开,5小时灌满,乙、丙两管同时开,4小时灌满。现在 先开乙管6小时,还需甲、丙两管同时开 2小时才能灌满。乙单独开几小时可以灌满?
例4:某工程,甲、乙合作1天可以完成全工程的 旦。如果这项工程由甲队单独做2天,
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再由乙队单独做3天,能完成全工程的13。甲、乙两队单独完成这项工程各需要几天?
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例5: 一项工程,甲先单独做2天,然后与乙合做7天,这样才能完成全工程的一半。已 知甲、乙工效的比是2:3。如果这项工程由乙单独做,需要多少天才能完成?
例题详解:
例1解:可以理解为甲队先做3天后两队合挖的。
(1 1 '
-」+上=3 (天)
J <8 12J
例2解:分析:共14天完工,说明甲做(14 — 2. 5)天,其余是乙做的,用14天减去乙做 的天数就是乙休息的天数。
“ 14- \ 1 ,1
14- 1 r—=1 一 (大)
\、 20 J 30 4
例3解:分析:把乙先开做6小时看作与甲做2小时,与丙做2小时,还有2小时,现在可 理解为甲乙同开2小时,乙丙同开2小时,剩下的是乙2小时放的。1 士
2 >=20 (小时)
J 15 4> J J '
例4解:分析:可以理解为两队合作 2天,余下的是乙1天做的,乙的工效 史—2x2 = 1,
24 24 8
(5 1
甲:1 .已—1 i=12 (天)
<24 8J
例5解:分析:乙的工效是甲工效的 3士2=1. 5倍,设甲的工效为x,,
(2+7) x+ 7=1,解之得:x=—,乙工效 1 士 1. 5x =26 (天)
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基本练习(附参考答案):
1、 修一条公路,甲队独修15天完工,乙队独修12天完工。两队合修4天后,乙队调走, 剩下的路由甲队继续修完。甲队一共修了多少天?
2、 一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。甲、乙合做几天后,乙因事请
假,甲继续做,从开工到完成任务共用了 16天。乙请假多少天?
3、 一条公路由甲、乙两个筑路队合修要 12天完成。现在由甲队修3天后,再由乙队修1 天,共修了这条公路的 邑。如果这条公路由甲队单独修,要多少天才能修完?
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4、 两列火车同时从甲、乙两地同时相对开出。快车行完全程需要 20小时,慢车行完全 程需要30小时。开出后15小时两车相遇。已知快车中途停留 4小时,慢车停留了几小时?
1
5、 师徒两人共同加工一批零件,2天加工了总数的-。N批零件如果全部由师傅单独加
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工,需10天完成。如果全部由徒弟加工,需要多少天才能完成?
6、 一项工程,甲、乙两队合作 30天完成。如果甲队单独做24天后,乙队再加入合作, 两队合作12天后,甲队因事离去,由乙队继续做了 15天才完成。这项工程如果由甲队单独 完成,需要多少天?
7、 一项工程,甲、乙两队合做每天能完成全工程的 且。甲队独做3天,乙队独做5天
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后,可完成全工程的~0如果全工程由乙队单独做,多少天可以完成?
8
8、 甲、乙两队合作,20天完成一项工程。如果两队合作 8天后,乙队再独做4天,还剩 下这项工程的 旦。甲、乙两队独做各需几天完成?
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9、 一项工程,甲、队独做10天可以完成,乙队独做30天可以完成。现在两队合作期间 甲队休息了 2天,乙队休息了 8天(两队不在同一天休息)。从开始到完工共用了多少天?
10、 一项工程,如甲队独做,可 6天完成。甲3天的工作量,乙要4天完成。两队合做 了2天后,由乙队单独做,乙队还需做多少天才能完成?
参考答案
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1、 1 -一 广一=10 (天)
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