文档介绍：第四次课: 2学时
1 题目: § 激光
§ 固体的能带
2 目的:
(选讲)。
,了解半导体的导电原理。
一、引入课题:
简单立方晶格
面心立方晶格
Au、Ag、Cu、Al…

固体分为两大类,晶体和非晶体。晶体是物质的一种常见的凝聚态,有规则对称的几何外形,物理性质(力、热、电、光…)各向异性;有确定的熔点;微观上,晶体的分子、原子或离子呈有规则的周期性排列,形成空间点阵(晶格),如下图。晶体的许多性质,特别是导电性,和其中电子的行为有关。用量子理论对固体材料尤其是半导体材料的研究,促进了现代科学技术的发展。本节简单介绍固体的能带理论,并在此基础上介绍半导体的导电机构及半导体器件和集成电路的物理基础。
体心立方晶格
Li、Na、K、Fe…
六角密排晶格

Be,Mg,Zn,Cd

二、讲授新课:
§ 固体的能带
一、电子共有化
1 周期性势场
1) 孤立原子(单价)
电子所在处的电势为U,电子的电势能为V。电势能是一个旋转对称的势阱。
旋转对称
U
U
V
-e

势阱
r
●
r
●
+
+
●
势垒
电子能级
+
V
V
V
r
●
●
+
+
2) 两个原子情形
3)大量原子规则排列情形
晶体中大量原子(分子、离子)的规则排列成点阵结构,晶体中形成周期性势场。

●
●
V
●
r
●
●
●
●
+
+
+
+
+
+
+
a
E1
E2

为确定电子在周期性势场中的运动,需解薛定谔方程(复杂,略),仅定性说明。
1) 对能量E1的电子(上图),势能曲线表现为势垒;电子能量< 势垒高度,且E1较小,势垒较宽,穿透概率小,仍认为电子束缚在各自离子周围。
若E1较大(仍低于势垒高度),穿透概率较大,由隧道效应,电子可进入相邻原子。
2) 对能量E2的电子,电子能量> 势垒高度,电子在晶体中自由运动,不受特定离子的束缚。
(3)电子共有化
由于晶体中原子的周期性排列,价电子不再为单个原子所有的现象。共有化的电子可以在不同原子中的相似轨道上转移,可以在整个固体中运动。
原子的外层电子(高能级),势垒穿透概率较大,属于共有化的电子。原子的内层电子与原子的结合较紧,一般不是共有化电子。
二、能带
1 能带的形成
量子力学证明,由于晶体中各原子间的相互影响,原来各原子中能量相近的能级将分裂成一系列和原能级接近的新能级。这些新能级基本上连成一片,形成能带(energy band)。
两个氢原子靠近结合成分子时,1S能级分裂为两条。
1S
r0
r
0
E
●
●
H
H
r
H原子结
合成分子
N条
能级
能带
能隙,禁带
DE
当N个原子靠近形成晶体时,由于各原子间的相互作用,对应于原来孤立原子的一个能级,就分裂成N条靠得很近的能级。使原来处于相同能级上的电子,不再有相同的能量,而处于N个很接近的新能级上。
N条
能级
能带
能隙,禁带
DE
能带宽度: DE~eV
能带中相邻能级的能差:~10-22eV
能带的一般规律: