文档介绍：第八章聚类分析
(Cluster Analysis)
物以类聚,人以群分。根据什么来分类呢?
如要想把中国的县分类,就有多种方法:可以按照自然条件来分,比如考虑降水、土地、日照、湿度等;也可考虑收入、教育水准、医疗条件、基础设施等指标;
既可以用某一项来分类,也可以同时考虑多项指标来分类。
16种饮料的有关指标数据():
按照一项指标来分类:指标相近的归为一类;
按照四项指标来分类:距离相近的归为一类。
一、如何度量距离远近?
如果想要对100个学生进行分类,而仅知道他们的数学成绩,则只好按照数学成绩分类;这些成绩在直线上形成100个点。这样就可以把接近的点放到一类。
如果还知道他们的物理成绩,这样数学和物理成绩就形成二维平面上的100个点,也可以按照距离远近来分类。
三维或者更高维的情况也是类似;只不过三维以上的图形无法直观地画出来而已。在饮料数据中,每种饮料都有四个变量值。这就是四维空间点的问题了。
距离:点间距离
特点:满足以下几个条件
当然还有一些和距离相反但起同样作用的概念,比如相似性等,两点相似度越大,就相当于距离越短。
有了点间距离,我们就可以把距离比较近的两个点归为一类。
第三个点和这两个已经归为一类的点之间的距离怎么衡量?
距离:类间距离
由一个点组成的类是最基本的类;如果每一类都由一个点组成,那么点间的距离就是类间距离。但是如果某一类包含不止一个点,那么就要确定类间距离。
类间距离是基于点间距离定义的:比如两类之间最近点之间的距离可以作为这两类之间的距离,也可以用两类中最远点之间的距离或各类的中心之间的距离来作为类间距离。
距离:类间距离
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距离:类间距离
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