文档介绍：⑤弧如=弧庭
圆的认识
以点。为圆心的圆叫作“圆0",记为“。0"。 /—太
线段0A、OB、0C都是圆的半径，线段AC为直径。 /
连结圆上任意两点之间的线段叫做弦。直径是圆中最长的弦。 ( < 7
圆上任意两点间的部分叫做弧。 k //y
小于半圆周的圆叫做劣弧。大于半圆周的圆弧叫做优弧。 '匕/
圆心角：顶点在圆心，两边与圆相交的角叫做圆心角。如ZAOB、ZAOC, NB0C就是圆心角。
圆的对称性
圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。
圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心。
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。厂卜X
推论：(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； " \
弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧； I ° )
平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一 cyt二°
B
条弧以上共4个定理，简称2推3定理：此定理中共5个结论中，只要知道其中2个即可推出其它3个结论，即：①是直径②AB1CD ③CE = DE ④弧BC =弧30 中任意2个条件推出其他3个结论。
推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。
即：在。。中，..•A3〃CD AMAC =^BD
圆心角定理：同圆或等圆中，相等的圆心角所
的弦相等，所对的弧相等，弦心距相等。即：①ZAOB^ZDOE ；②
AB = DE ； ®OC = OF；④孤 3人=弧3。
上述四个结论中，只要知道其中的1个相等，则可以推出其它的3个结论，
圆周角
圆周角：顶点在圆上，两边与圆相交的角叫做圆周角。
半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90° (直角)。90°的圆周角所对的弦是圆的直径。
同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角等于该孤所对的圆心角的一半。
同弧(或等孤)所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的孤相等。
若三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。
即：在△A3C 中，•； OC = OA = OB
:.△ ABC是直角三角形或ZC = 90°
注：此推论实是初二年级几何中矩形的推论：在直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半的逆定理。
点与圆的位置关系
设。。的半径为r,点圆心0的距离为d,则
点在圆外O d>r
点在圆上。d = r
点在圆内d<r
(1)过一点可以画无数个圆；
过两点可以画无数个圆，圆心在两点连线的垂直平分线上;
过不在同一条直线上的三个点可以确定一个圆。
三角形的外接圆：经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。这个三角形叫做这个圆的内接三角形。三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。
一个三角形的外接圆是唯一的。
直线与圆的位置关系
如果一条直线与一个圆没有公共点，那么就说这条直线与这个圆相离。
如果一条直线与一个圆只有一个公共点，那么就说这条直线与这个圆相切。此时这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点.
如果一条直线与一个圆有两个公共点，那么就说这条直线与这个圆相交，此时这条直线叫做圆的割线.
如上图，设。。的半径为r,圆心0到直线1的距离为d,从图中