文档介绍：第六章地理系统的聚类分析
第六章地理系统的聚类分析
聚类分析的基本思想
主要聚类方法
第六章地理系统的聚类分析
§1 聚类分析的基本思想
一、聚类分析的意义和作用
聚类分析法:
基本思路:
具体做法:
特点:
第六章地理系统的聚类分析
§1 聚类分析的基本思想
二、原始数据处理
为什么要对聚类分析的原始数据进行标准化处理?
原始地理数据矩阵
1
2
…
n
地点
1
2
…
m
指标
第六章地理系统的聚类分析
§1 聚类分析的基本思想
二、原始数据处理
(一)数据的对数变换
(二)数据的标准化
标准差标准化
级差标准化
第六章地理系统的聚类分析
二、原始数据处理
(二)数据的标准化
标准差标准化
其中:
§1 聚类分析的基本思想
变换后,每一列均值为0,方差为1,且与指标的量纲无关。
第六章地理系统的聚类分析
二、原始数据处理
(二)数据的标准化
极差标准化
§1 聚类分析的基本思想
变换后,数据的变化范围都在0到1之间,也消除了量纲的影响。
第六章地理系统的聚类分析
§1 聚类分析的基本思想
三、分类统计量
(一)相似系数
(cosθ)
二维空间:
x1
x2
O
xj1
xi1
xj2
xi2
Pi(xi1,xi2)
Pj(xj1,xj2)
P1
P2
第六章地理系统的聚类分析
三、分类统计量-夹角余弦
三维:
n 维:
§1 聚类分析的基本思想
二维:
式中:i和j代表两个地点(样品),xik,xjk分别代表第
个地点和第j个地点的第k个地理指标值。
第六章地理系统的聚类分析
三、分类统计量-夹角余弦
§1 聚类分析的基本思想
相似系数矩阵
性质:
对角线元素为1
对称方阵
取值范围:-1~1
绝对值越大,相似程度越强。
第六章地理系统的聚类分析
§1 聚类分析的基本思想
三、分类统计量
(一)相似系数
(r)
在数据标准化后,相关系数公式简化为:
式中:i和j代表两个地点(样品),xik,xjk分别代表第i个地点和第j个地点的第k个地理指标值。